پيشگامي در مورد نظريه‌ٴ جديد مربوط به علايم قراردادي ــ يعني منفي در منفي مساوي‌ مثبت‌، منفي در مثبت مساوي منفي‌. اشاره به استفاده از حروف (الفباي دواناگاري‌) براي نشان‌ دادن مقادير مجهول‌.1 معادله‌هاي درجه‌ٴ دو به‌يك نوع ساده تقليل داده شده و حل شده‌، جز اين‌كه فقط ريشه‌هاي مثبت اصيل دانسته شده است‌. حل برخي معادله‌هاي درجه‌ٴ سه و چهار. شناخت مبهمي از باقي‌مانده‌هاي كعب و جذر. كاربرد رابطه‌ٴ

حل معادله‌هاي سيال درجه‌ٴ اول و دوم‌. روش چرخه‌اي براي حل معادله‌هاي (پِل‌)2 ax ² + 1 = y² , ax² + c = y² (اگر a و b عدد صحيح غيرمجذور باشد) يعني زيباترين چيزي كه پيش‌ از لاگرانژ در نظريه‌ٴ اعداد به‌دست آمده‌.3 حل معادله ax ²+ bx+ c= y² آناليز تركيبي‌.
مطالعه‌ٴ مثلث‌هاي قائم‌الزاويه‌، و كثيرالاضلاع‌هاي منظم تا 384 ضلعي كه منجر شد به 3,141666 = ‌ π = 754 ∕ 240...، هم‌چنين 3927∕1250 = π ........ تقدم بر روش كپلر براي يافتن مساحت و حجم كره به‌وسيله‌ٴ نوعي انتگرال‌گيري‌.
محاسبه‌ٴ ماهرانه‌ٴ جدول‌هاي سينوس بر اساس سينوس واحد كمان‌، '45 ْ3 يا '4225 و براساس رابطه‌هاي بازگشتي‌5 كه در پوليشاسِـدهانت (مقارن نيمه‌ٴ اول سده‌ٴ پنجم‌)، به‌كار رفته‌ است‌. هم‌چنين‌، sin1° = 10 ∕ 573 ,cos1° = 6568 ∕ 6569 و غيره‌. ميزان تقريبي وتر c از كمان معلوم a ، در صورتي كه قطر و محيط به ترتيب d و p باشد.

قسمت نجومي سِدهانتاشيروماني اساساً تهذيب و تشريح معلومات موجود در سورياـ سيدهانتا است‌، كه نشان مي‌دهد بهاسكره درك بهتري از معادله‌ٴ زماني داشته است‌. اين قسمت با قسمت‌ رياضي قابل قياس نيست‌، چون به جاي نشان دادن هرنوع پيش‌رفتي در پس‌زمانه قرار دارد، و

1. قبلاً آريابهاتا اشاره‌ٴ مشابهي كرده بود.
pell .2
3. G. R Kaye. (ايسيس‌، ج 2، ص 337) از هانكل نقل كرده است‌.
4. بيست و چهار قسمت از يك زاويه‌ٴ قائمه‌. و '225 ≈ '225 Sin. ¿ يادداشت اين‌جانب درباره‌ٴ سورياسِدهانت پوليشاسِدهانت (ج 1، ص 375)، و درباره‌ٴ آريابهاتا (نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ پنجم‌)، هم‌چنين‌
G. Sarton, Note on kardaja, Isis, 14, pp. 421-22, 1930
formula of recurrence .5