شهادت بهاسكره (نك سدهٴ دوازدهم‌) قاعدهٴ حل معادلات درجه دو، كه او شرح مي‌دهد، اول بار به وسيلهٴ شريدارا ارائه شده است‌.

د. فيزيك‌، شيمي‌، و فن‌آوري لاتيني‌، انگليسي‌، سرياني‌، اسلامي‌، و چيني‌

آدلبولد اوترختي‌

يادداشت مرا در فقرهٴ رياضي (ج‌) در بالا ببينيد.

گويدوي آرتسويي‌1

در گويدو در حدود 990 زاده شد، در 1050 در فونته آولانا2 درگذشت‌. اصلاحگر بزرگ در آموزش موسيقي‌. از آنجا كه معروف‌ترين نويسندهٴ قرون وسطي در زمينهٴ موسيقي بود، هر نوع‌ پيش‌رفتي در علم موسيقي را طبعاً به وي نسبت مي‌دهند، ازجمله‌، استعمال خطوط حامل‌3 و فواصل ميان آنها را. گويدو اين را ابداع نكرد، بلكه اصلاح كرد. هم‌چنين اوست كه نت‌هاي‌ ششگانهٴ هنگام را از روي هجاي اول شش خط سرودي دربارهٴ يحيي تعميددهنده تعيين كرد (اوت‌، ر، مي‌، فا، سل‌، لا) و اين انتخاب هنوز در ميان مردم لاتيني زبان به كار مي‌رود (جز اين‌ كه اوت را حالا دو مي‌نامند و سي يعني نت هفتم هنگام تا دو قرن بعد بدان اضافه نشده بود).
مهم‌ترين اثرش سخن كوتاه دربارهٴ اصول فن موسيقي‌4 نام دارد كه شامل اصول كامل موسيقي‌ است و در حدود 1030 تأليف شده‌. در حدود 1028 رساله‌اي در باب چرتكهٴ حساب نوشت‌.

اوليور مالمسبري‌5

در صومعهٴ مالمسبري برآمد؛ در 1046 مردي سال‌خورده بود. احكامي و مكانيك‌دان انگليسي‌.
ويليام مالمسبري (نك نيمهٴ اول سدهٴ دوازدهم‌) گويد كه او بال‌هايي بر دست و پايش بست و كوشيد تا به كمك باد از فراز برجي پرواز كند؛ ولي بر زمين افتاد و پاهايش شكست‌. او شكست‌ خود را ناشي از اين مي‌دانست كه دُم يا دنباله‌اي را براي ابزار پروازي‌اش پيش‌بيني نكرده بود. وي‌ ستارهٴ دنباله‌دار بزرگ 24 آوريل 1066 را رصد كرد و انهدام كشورش را خبر داد (حملهٴ نورمان‌ها).6

Guido of Arezzo Wido Aretinus , .1
Fonte Avellana .2
lines of the staff .3
Micrologus de disciplina artis musicae .4
Aethelmaer ,Elmer ,Alias Eilmer ,Oliver of Malmesbury .5
6 .جنگ هستينگز (ياسنلاك‌) در 14 اكتبر 1066 اتفاق افتاد.