(1) x/m + x/n + ... = a

(2) x+y = a mx = ny

(3) x + y/m = y + x/n = a

مختصر آن‌كه‌، نامه‌هاي رابداس از لحاظ نوآوري اهميت كم‌تري دارد تا سنت‌. آنها ادامه‌ٴ سنتي‌ را آشكار مي‌كنند كه مي‌توان آن را تا دوران يونان باستان و حتي روش‌هاي مصري‌، پي گرفت‌. جالب است كه رابداس چندان تحت تأثير حساب جديد هندي (عربي‌)، كه با آن به‌خوبي‌ آشنايي داشت‌، قرار نگرفته بود. در يكي از اسناد مجهول‌الموٴلف آن زمان كه در بالا ذكر شد، استفاده از تلفيق عجيبي را مي‌بينيم‌، يعني در عين استفاده از الفباي يوناني به‌جاي اعداد، ترتيب‌ موضعي رعايت شده است‌، مثلاً

28/13 = aη = 18 , αγ/βη

و الي‌ٰ آخر. همه‌ٴ اين‌ها نشانه‌ٴ كندي معرفي ساده‌ترين افكاري است كه با سنت‌هاي كهن در تعارض باشند.

پـديـاسيـمـوس‌

يوهانس پدياسيموس‌. رياضي‌دان بيزانسي‌، شارح ارسطو، خطيب (برآمدنش پايان سده‌ٴ سيزدهم و نيمه‌ٴ اول سده‌ٴ چهاردهم‌).
تاريخ‌، محل تولد و وفات او معلوم نيست‌. درآغاز سده‌ٴ چهاردهم تقريباً پا به سن گذاشته‌ بود، چون طرف مكاتبه‌ٴ گريگوريوس قبرسي (بِطريق 1283 ـ 1289) بود. در زمان‌ آندرونيكوس دوم (1282 ـ 1328) و آندرونيكوس سوم (1328 ـ 1341)، شماس و بايگان‌ بلغارستان بود. گاه او را آرام لقب داده‌اند.
او آثار زيادي نوشت كه مهم‌ترينش از لحاظ ما رساله‌اي است در هندسه و مساحت‌، كه كاملاً براساس كتاب هرون اسكندراني نوشته شده است (و مي‌تواند براي توضيح آن كتاب به‌كار رود). در واقع او در مقدمه اظهار مي‌كند شرحي درباره‌ٴخطوط، زوايا و سطوح هرون عرضه و نظرات‌ او را تكميل خواهد كرد.
رساله‌ٴ ديگر او درباب موسيقي است و بررسي برخي مسايل آن كه جنبه‌ٴ رياضي دارد، ازقبيل‌ اين‌كه چرا برخي فاصله‌ها، از قبيل ربع پرده و يك پنجم‌، داراي نام‌هاي رياضي است‌.
عجيب‌ترين تأليف او يك رساله‌ٴ رياضي‌، فيزيولوژيكي و عرفاني است درباره‌ٴ امكان زنده‌ ماندن نوزاد هفت‌ماهه و نُـه‌ماهه‌، و نَـه هشت‌ماهه‌! كه در آن درباره‌ٴ خرافات قديم بحث كرده‌