اخترشناسي الزاماً اخترگو هم بود (اخترگويي وسيله‌ٴ معاش او بود) و هر اخترگويي ناگزير اخترشناس هم به‌شمار مي‌رفت‌. مثلاً اخترشناسان اصيل و تعيين‌كنندگان ساعات سعد و نحس‌، هر دو به يك اندازه ضرورت وجود زيج‌هاي دقيق‌تر را احساس مي‌كردند. در بالا از رمون‌ مارسيايي سخن گفته‌ام‌، كه در حدود 1140، زيج زرقالي را براساس مختصات جغرافيايي مارسي‌ تدوين كرد. ويليام انگليسي در حدود 1231، دنبال كار رمون را گرفت‌. اخترشناس ناشناسي در حدود 1232، زيج لندن را تأليف كرد.
2. مسلمانان غربي‌. محمد حَصّار، كه از او در كتاب قبلي سخن گفته‌ايم‌، ممكن است در سده‌ٴ سيزدهم برآمده باشد، زيرا تمام آنچه از او مي‌دانيم اين است كه پيش از ابن البنّا مي‌زيسته است‌. طبيعتاً مربع‌هاي وفقي هم مانند ساير چيزهاي جادويي مورد توجه بوني الجزايري‌، عالم علوم‌ غريبه قرار داشت‌. اين مطلب را فقط از نظر غرابت و كنجكاوي نوشتم‌، وگرنه از نظر تاريخ‌ رياضيات چندان اهميتي ندارد.
بزرگترين اخترشناس اين عصر يعني حسن مراكشي‌، در اين زمان در مراكش برآمد. مهم‌ترين‌ تأليف او جامع‌المبادي‌ٴو الغايات (1229)، شايد مهم‌ترين تأليف قرون وسطايي درباره‌ٴ اخترشناسي كاربردي بوده است‌؛ در آن روش‌هاي رياضي و تجربي كه به كار مي‌رفته تشريح شده‌ و اطلاعات جامعي درباره‌ٴ ابزارهاي نجومي داده شده‌، همچنين بهترين رساله‌ٴ عمومي درباره‌ٴ زايچه‌بيني بوده است‌. در آن فهرست 240 ستاره‌ٴ ثابت آمده است‌. قسمت رياضي آن هم به همان‌ اندازه اهميت داشت‌. روش‌هايي كه توصيف شده‌، قسمتي مثلثاتي و قسمتي ترسيمي بود. تأليف حسن مراكشي كامل‌ترين اثر در نوع خود در غرب اسلامي و حاوي جدول‌هاي مثلثاتي‌ جيْب‌، سهم‌، قوس جيب‌، و قوس ظل تمام بود.1. بدين ترتيب‌، در حالي كه رياضيدانان مسيحي‌ راه‌هاي تازه‌اي مي‌گشودند، مسلمانان در طريق مثلثات كه خود سهم چشمگيري در آن داشتند به‌ راه خويش ادامه مي‌دادند.
رياضيدان ديگري به نام ابن بَدْر ــ كه اهميت بسيار كمتري دارد ــ احتمالاً در سده‌ٴ سيزدهم‌، در اشبيليه مي‌زيست‌. وي رساله‌اي در باب جبر نوشت كه در آن نظريه‌هاي مهمي را با مثال‌هاي‌ عددي نمايش داده بود.
3. مسلمانان شرقي‌. هرچند در شرق رياضيداني قابل قياس با حسن مراكشي وجود نداشت‌ اما مي‌توان گفت چهار تن از آنان از جهات مختلف ممتاز بودند.
مُظَفًر طوسي رساله‌هايي درباره‌ٴ جبر و درباره‌ٴ اسطرلاب نوشت و اسطرلابي ساخت معروف‌ به عصاي طوسي (كه نبايد آن را با عصاي يعقوب اشتباه كرد). شاگرد نامدارش كمال‌الدين بن‌

sines, versed sines, arc sines, arc cotangents.1