4. هندسه ــ نصيرالدين در رساله‌ٴ اخترشناسي‌اش به نام التذكرة، كه در بخش 9 از آن بحث‌ مي‌شود، ثابت كرده است كه اگر يك دايره با دايره‌اي به قطر دو برابر قطر آن مماس داخل باشد، و اگر دو دايره را يكنواخت در جهات عكس بچرخانيم‌، طوري كه هم‌چنان مماس بمانند و سرعت‌ دايره‌ٴ كوچك‌تر دو برابر سرعت دايره‌ٴ بزرگ‌تر باشد، در اين صورت نقطه‌ٴ تماس اوليه‌ٴ دايره‌ٴ كوچك‌تر با دايره‌ٴ بزرگ‌تر در مسير قطر دايره‌ٴ بزرگ‌تر حركت خواهد كرد.
او تعدادي آثار يا شرح بر آثار مثلثاتي نوشت‌، به شرح زير:
6) رساله درباره‌ٴ كتاب الاٴصول الموضوعة اقليدس‌.
7) بحث درباره‌ٴ مصادره‌ٴ پنجم اقليدس‌. در جواب قيصر بن ابي‌القاسم (قيصر و نصيرالدين هر دو شاگردان كمال‌الدين بن يونس بودند). اين رساله ممكن است بخشي از كتاب قبلي باشد.
بحث نصيرالدين بسيار كامل بود. كتاب جيرولامو ساكري بيشتر از كتاب نصيرالدين اقتباس شده بود.1
8) قواعد الهندسية
9 تا 16) قسمت‌هاي احتمالي متوسطات‌.
(8 تا 9) دو تحرير از اصول اقليدس‌، يكي مفصل و ديگري مختصر. هر چند اين بهترين كار رياضي نصيرالدين نبود، تا چندين سده‌، به خاطر آن در ميان رياضيدانان شهرت داشت‌. او برخلاف اقليدس به تفصيل در موارد خاص بحث كرد، از جمله درباره‌ٴ 16 مورد قضيه‌ٴ فيثاغورس‌. اين سير قهقرايي مشهودي بود.
10) 105 مسئله درباره‌ٴ اصول اقليدس‌.
11) تحرير مُعْطَيات اقليدس‌.
12) تحرير المعطيات لثابت بن قرة.
13) تحرير مخروطات ابلونيوس‌، مقاله‌ٴ 1 تا 7.
14) تحرير كتاب الكره و الاستوانه لارشميدوس‌، براساس ترجمه‌هاي ثابت بن قره و اسحاق‌ بن حنين‌.
15) تحرير مقاله‌ٴ ارشميدس در تقسيم دايره‌، به همان ترتيب‌.
16) تحرير كتاب مأخوذات‌، ترجمه‌ٴ ثابت قره با شرح علي بن احمد نسوي (نيمه‌ٴ اول سده‌ٴ يازدهم‌).
5 ـ مثلثات ــ شهرت فوق‌العاده‌ٴ نصيرالدين در وهله‌ٴ اول به خاطر مثلثات اوست‌، كه اوج‌ مساعي قدما و قرون وسطا را، در اين جهت ويژه نشان مي‌دهد.
17). تحرير اُكَر منلاوس ترجمه‌ٴ ابونصر منصور بن علي (نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ دهم‌).

Girolamo Saccheri ,Euclides ab omni naevo vindicatus, Milan.1