ديوفانتوس اقتباس شده است‌. در همان كتاب مقدار جالبي از تنها ريشه‌ٴ (حقيقي‌) 20 = x³ + 2x² +10x ، يعني (خطا حدود ) ديده مي‌شود ــ اين‌ مقدار را مي‌توان با قاعده‌ٴ خطايين به دست آورد. يك كميت منفي به صورت بدهي تعبير شده‌ است‌. حل يك دستگاه شامل پنج معادله‌ٴ خطي با پنج مقدار مجهول‌. كتاب مربّعات حاوي‌ مطالب جالب زيادي است‌: حل x²+y²=z² به صورت اعداد صحيح‌، اقتباس از ؛ قضاياي حاصل از اتحادِ
a²+b²) (c²+d²) = (ac+bd)² + (bc-ad)² = (ad+bd)² (ac-bd)²) ؛ براي‌ يافتن سه مجذور و عدد y به‌طوري كه

اثبات اين كه هيچ مجذوري نمي‌تواند عدد هم‌نهشت باشد، يعني x² + y² و x² - y² نمي‌توانند هر دو با هم مجذور كامل باشند. (اين بدان معني است كه مساحت يك مثلث قايم‌الزاويه با ضلع‌هاي گويا نمي‌تواند مجذور باشد، و اين كه تفاضل دو عدد صحيح كه به توان چهار رسيده‌ باشند، يك مجذور كامل نيست‌). اثبات استادانه‌ٴ
آثار فيبوناتچي صرف‌نظر از ارزش محض رياضي‌شان داراي ارزش فرهنگي است‌، چون در آنها مسائل علمي فراواني وجود دارد حاوي اطلاعاتي درباره‌ٴ اوزان و مقادير، اوضاع اقتصادي‌ زمان‌، و غيره‌.
هرچند شوق رياضي فيبوناتچي احتمالاً ناشي از فعاليت اقتصادي پدرش بود، اشتباه است‌ اگر او را بنيانگذار مدرسه‌ٴ حساب تجاري بدانيم‌. كار او جنبه‌ٴ تجاري نداشت‌، بلكه كاملاً نظري‌ بود، و مشكل بتوان گفت كه او مدرسه‌اي ايجاد كرده‌، بلكه فعاليتش كاملاً جنبه‌ٴ فردي داشت‌. كتاب حساب مربوط به سال 1202، نشانه‌ٴ آغاز رياضيات (اروپايي‌، مسيحي‌) جديد، و رشد اصيل رياضيات يونان و اسلامي است‌.

يوردانوس نموراريوس‌1

رياضيدان و فيزيكدان آلماني‌، در نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ دوازدهم‌، احتمالاً در وستفاليا زاده شد، در 1220، در سلك راهبان دومينيكي پاريس بود، و در 1222، دومين رئيس فرقه (1222 تا 1237) شد؛ سال‌هاي متوالي در ايام عيد پاك‌، در پاريس و بولونيا به وعظ پرداخت‌، در 1237، هنگام بازگشت از بيت‌المقدس به ميهنش در سفر دريايي درگذشت‌.
يادآوري ــ تاريخ‌هايي كه ذكر كرده‌ام براساس اين فرض است كه يوردانوس نموراريوس‌

Jordanus Nemorarius, J. de Nemore, J. Saxo,(de Soxonia), J. Teutonicus .1