دهم به سر مي‌برده‌اند، يقين دارند كه كارشان درست است‌. به نظر نمي‌رسد كه آنان فهميده باشند كه اگر آن دو در آغاز، وسط يا پايان قرن زيسته باشند، اگر به يك نسل متعلق باشند يا نه‌، اين‌ خود اختلاف بزرگي پديد مي‌آورد. اگر يكي در آغاز و ديگري در اواخر قرن زيسته باشد، احتمال‌ دارد كه معاصر نبوده باشند، و حتي ممكن است كه نسل ديگري ميان دو نسل آنان فاصله افكنده‌ باشد. اگر در ضمن بحثي كسي به پوانكاره‌1، نيوتن‌، گاوس‌2، اينشتين‌3، و دالامبر4، اشاره كند و فعاليت‌هاشان را در يك زمينه به شمار آورد، ما خشمگين مي‌شويم‌. عادت سخن گفتن از محققان قرون وسطي بدون تمايز كافي‌، و قرار دادن مردم اعصار مختلف در كنار يكديگر، سخت‌ ناراحت‌كننده است‌. اگر بخواهيم تكامل فكر قرون وسطايي را دريابيم‌، پيش از همه‌، بايد پژوهش‌هاي خود را در بخش‌هاي اختصاصي اين زمينهٴ وسيع متمركز سازيم‌؛ سپس با كسب‌ نظر وسيع‌تري دربارهٴ مجموع آن‌، بايد اين كار را به طريقي انجام دهيم كه گزارش كاملي از گذشت‌ زمان به دست آوريم‌.
به منظور ايفاي اين مقصود، من گزارش خود را به اعصاري‌، هر كدام برابر نيم قرن‌، تقسيم‌ كرده‌ام‌؛ زماني كه معادل حيات معنوي يك انسان است‌. شايد، به نظر آيد كه چنين طبقه‌بنديي‌ كاملاً مصنوعي است‌؛ مسلماً، همين‌طور است‌، ولي هيچ طبقه‌بندي طبيعي در خور همهٴ علوم و همهٴ ملل نخواهد بود. اگر طبقه‌بندي ما به خاطر مصنوعي بودن‌، از بعضي جهات نمي‌تواند كمكي كند، عاقلانه‌تر آن كه با تأمل طبقه‌بندي ديگري انتخاب شود، كه كاملاً مناسب باشد و بتواند گذشته را به اعصاري تقسيم كند كه داراي ايجاز كافي و تساوي زماني باشد. مقايسهٴ ميان‌ يك عصر با عصر ديگر، كه مثال‌هاي فراواني از آن را مي‌توان در اين اثر يافت‌، در اين صورت‌ بسيار مناسب مي‌شود.
هر طبقه‌بندي اين نتيجهٴ نامطلوب را دارد كه موجب اِعمال ناپيوستگي تصنّعي در استمرار زندگي مي‌شود. الزاماً اين اتفاق بايد بيفتد كه به معاصران در دو فصل پياپي پرداخته شود، زيرا فعاليت يكي‌شان در پايان يك قرن و فعاليت ديگري در آغاز قرن بعد بوده است‌؛ يا آنان اغلب در يك زمان مي‌زيسته‌اند، ولي در دو طرف مقابل آن برش تاريخي بوده‌اند. اين صدمه‌ اجتناب‌ناپذير است‌، ولي بدون اين كه خواننده ملتفت آن نشود، واقعاً قابل اعتراض نيست‌.
به‌طور كلي‌، بايد محققاني را كه كتاب مرا مورد استفاده قرار مي‌دهند متوجه سازم كه اگر آنان‌ علاقه‌مند به عصر معيني باشند، مثلاً عصر پروكلوس‌5 (نيمهٴ دوم سدهٴ پنجم‌)، نه تنها فصل‌ مربوط به آن عصر، بلكه دو فصل مجاور را نيز، كه مربوط به نيمه‌هاي اول سدهٴ پنجم و ششم‌

ÅPoincar .1
Gauss .2
Einstein .3
d'Alembert .4
Proclos .5