رشد طبيعي فعاليت قبلي مسلمانان به‌شمار مي‌رفت‌، چنان منحصر به‌فرد است كه دشوار مي‌توان اميد تكرارش را داشت‌. مسلماً نه در دارالاسلام‌، و نه در باختر، چيزي را نمي‌توان ذكر كرد كه قابل قياس با آن باشد، ولي به‌خاطر داشته باشيد كه رساله‌ٴ الجبر و المقابله اثر خيام ممكن‌ است متعلق به اين عصر باشد. از آن‌رو در مجلد اول در اين باره بحث كردم كه تقويم مشهورش‌ مقارن 1079، تدوين شده بود، ولي خيام تا 1123 - 1124، زندگي كرد. از اين‌رو ممكن است‌ پژوهش‌هاي خود را در زمينه‌ٴ جبر پس از سال 1100، انجام داده باشد.
جبر اسلامي از طريق ترجمه‌هاي آدلارد باثي‌، يوحناي اشبيلي‌، و رابرت چستري و به‌طور غيرمستقيم از طريق نوشته‌هاي فيبوناچي به باختر انتقال يافت‌. هم‌چنين از راه رساله‌ٴ عبري‌ ابراهيم بر حيه منتقل شد، كه خود اين رساله به‌وسيله‌ٴ افلاطون‌ِ تيوولي به لاتيني درآمد. ترجمه‌ٴ افلاطون در همان سالي صورت گرفت كه ترجمه‌ٴ رابرت چستري از جبر و مقابله‌ٴ خوارزمي انجام‌ يافت‌، يعني در سال 1145. اين سال 1145 را، بايد تاريخ تولد جبر اروپايي به‌شمار آورد؛ ولي‌ اگر بخواهيم اين عنوان را براي تدوين نخستين اثر اصيل (برخلاف ترجمه‌) نگه‌داريم‌، در آن‌ صورت تاريخ تولد سال 1202، يعني سال انتشار كتاب حساب‌1 خواهد بود. اين دو تاريخ كاملاً با هم سازگار است‌؛ و مانند دو پله است كه در فاصله‌ٴ مناسبي از يك‌ديگر بر سر راه درازي قرار گرفته باشند كه تا معلومات رياضي ما و فراسوي آن كشيده شده است‌. در اواسط سده‌ٴ دوازدهم‌ در سايه‌ٴ مساعي افلاطون تيوولي و رابرت چستري‌، رياضيدانان لاتيني در صورتي كه مشتاق آن‌ بودند، مي‌توانستند با نتايج عمده‌ٴ جبر عربي سده‌هاي نهم و دهم‌، آشنا شوند. در اثر همين‌ آشنايي بود كه توانستند ريشه‌ٴ مثبت معادلات درجه‌ٴ دوم را به‌دست آورند و حالت‌هاي خاصي از معادلات درجه‌ٴ سوم را به‌طور ناقص حل كنند. شصت يا هفتاد سال -- يعني دو يا سه نسل -- بعد نخستين جبردان مسيحي شخصاً گام‌هاي كوچكي برداشت‌، نخست در كتاب حساب (1202)، و سپس در شكوفه‌2 (1225). در شكوفه نوآوري‌هاي فراواني مي‌يابيم‌، از جمله‌، ريشه‌ٴ منفي معادله‌ در يك مسئله‌ٴ مالي به‌مثابه‌ٴ قرض تفسير شده است‌. فيبوناچي نه تنها جبر عربي را مي‌دانست‌، بلكه مي‌توانست روي پاي خودش بايستد و جلوتر برود.
گرچه فيبوناچي برجسته‌ترين جبردان مسيحي بود، از برخي جهات تحت‌الشعاع‌ نموراريوس قرار گرفت‌. دست‌كم در يك مورد فيبوناچي به جاي ارقام از حروف استفاده كرد؛ از سوي ديگر، در كتاب حساب نموراريوس‌، به منظور تعميم‌، پيوسته حروف به جاي ارقام به كار رفته است‌.
رستاخير دانش جبر در قلمرو لاتيني را رستاخيز ديگري در هند مركزي پشت سرگذاشت‌، كه‌

Liber abaci .1
Flos .2