فلسفه تفوق خود را حفظ كرد، و شرح چوهسي بر آثار كلاسيك از اعتبار زيادي برخوردار شد. فلسفه‌ٴ نوكنفوسيوسي در بهترين وضع خود به صورت نوعي فلسفه‌ٴ رواقي درآمد.
نتيجه اين كه‌: برجسته‌ترين فيلسوفان اين عصر عبارت بودند از ابن‌طفيل‌، ابن‌رشد، ابن‌ميمون‌، چوهسي‌، جان ساليسبوري‌، هيلدگارد، و ــ هر چند او فقط مترجم بود نه مبتكر ــ ژرار كرمونائي‌، كه بايد او را به‌خاطر وسعت دامنه‌ٴ موفقيت‌هايش بدين گروه بيفزاييم‌. هفت‌ شخصيت ممتاز، كه دومي و سومي بزرگ‌ترينشان بودند. توجه كنيد كه سه تن از هفت نفرشان از اسپانيا برخاستند، يكي از چين‌، يكي از انگلستان‌، يكي از آلمان‌، يكي از ايتاليا؛ رهبران فكري‌ بشريت مسلمانان و يهوديان اسپانيا بودند.

و. رياضيات و اخترشناسي‌

1. مسلمانان غربي‌. انتقاد از نجوم بطليموسي را كه ابن‌باجه و جابرن بن افلح در نيمه‌ٴ اول سده‌، آغاز كرده بودند، ابن طفيل فيلسوف ادامه داد و بطروجي تحت رهبري او آن را تكميل كرد. ابن‌رشد، يعني خلف نامدار ابن‌طفيل در دربار موحدون مراكش‌، هم به اخترشناسي علاقه‌ٴ عميقي داشت‌. او رساله‌اي درباره‌ٴ حركت‌هاي آسماني نوشت و خلاصه‌ٴ مجسطي را تأليف كرد. خيلي زود اين خلاصه به عبري ترجمه شد، ولي عجيب اين‌كه به لاتيني ترجمه نشد.
در خصوص بطروجي مي‌بينيم كه اخترشناسي بطليموسي او را قانع نمي‌كند، ازاين‌رو، وي‌ نظريه‌ٴ قديم افلاك متحدالمركزِ اودكسوس‌، ارسطو، و اوتولوكوس را احيا كرد. اين نظريه همراه با طبيعيات ارسطو به مسلمانان رسيده بود. بطروجي آنرا از جهات مختلف اصلاح كرد، و حركت‌ اقبال و ادبار اعتدالين را با آن مربوط ساخت‌. علي‌ٰرغم اين‌كه اين شناخت غلط بود، در مطالعه‌ٴ اخترشناسي عربي بايد بدان توجه كرد، چون اساساً يك شناخت عربي به‌شمار مي‌رود و تا قرن‌ها، در رشد اخترشناسي تأثير داشت‌. آن را ثابت بن قره (نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ نهم‌) معرفي كرد، تا احتمالاً برخي ناهم‌خواني‌ها را توضيح دهد، كه قبلاً تئون اسكندراني (نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ چهارم‌)، و پروكلس (نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ پنجم‌)، دريافته بودند. بسياري از اخترشناسان مسلمان آن را تأييد كردند، مخصوصاً زرقالي اخترشناس بزرگ اسپانيايي‌. با اين حال‌، بايد توجه داشت كه برخي‌ ديگر ــ از قبيل بتاني و ابن‌يونس يعني دو تن شرقي ــ از آن سخن به ميان نياوردند. عجيب است‌ كه چنين پنداري به اين شدت در غرب پذيرفته شده باشد، چون نه چندان كارآمد بود ونه با ذوق‌ تجربي سازگار. درست است كه لاوي بن گرشُن در 1328، آن را رد كرد، با اين حال نابود نشد، و دو سده‌ٴ بعد، كپرنيك مصلح بزرگ اخترشناسي هنوز بدان معتقد بود!
در بالا گفتم كه بطروجي انتقاد مسلمانان از اخترشناسي بطليموسي را تكميل كرد، چون‌ تأليف او نقطه‌ٴ اوج مساعي مسلمانان در آن زمينه بود. هيچ اخترشناس مسلماني استنتاجات‌