در اين زمينه يكي از دستيارانش به نام محي‌الدين مغربي كار او را با كمال شايستگي دنبال كرد. نصيرالدين به بررسي مجدد مصادرات اقليدس دست زد.
مثلثات‌. جالب‌ترين اثر رياضي اين عصر، شكل‌القطاع نصيرالدين طوسي‌، يعني قديمي‌ترين‌ رساله‌ٴ مستقل در مثلثات است‌. عجيب است كه يكي از مهم‌ترين آثار عصر قبلي‌، يعني جامع‌ حسن مراكشي‌، هم به مثلثات اختصاص داشت‌، هرچند به‌نحوي ديگر (مقايسه‌ٴ كاملي از شكل‌القطاع با جامع از نظر فني بسيار مطلوب است‌). مهم‌ترين موفقيت‌هاي مثلثات در نيمه‌ٴ اول‌ و نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ سيزدهم‌، به ترتيب‌، مديون يك مغربي و يك ايراني بود. جالب اين كه‌ پژوهش‌هاي نصيرالدين را در زمينه‌ٴ مثلثات يكي از همكاران مغربي او، يعني محي‌الدين مغربي‌ دنبال كرد.
مثلثات عربي مقارن اين عصر، اگر نه پيش از آن‌، در چين معرفي شد. در دربار مغول‌ مشاوران و كارشناسان متعددي وجود داشتند، و در آن ميان اخترشناسان نمي‌توانستند معلومات نجومي خود را بدون مباني مثلثاتي آن معرفي كنند. با اين همه‌، يك‌چنين معرفي‌ توسط يك تن چيني مي‌توانست تكميل شود ــ از قيبل كوشو ـ چينگ‌؛ ولي اين مسئله‌اي است‌ كه حل آن ــ اگر ميسر باشد ــ مستلزم پژوهش‌هاي بيشتري است‌.
براي پرداختن به اخترشناسي بهتر است اول موضوع‌هاي مربوط به تقويم نجومي و گاه‌شناسي را بررسي كنيم‌.
تقويم نجومي‌. تحت تأثير اقدامات رابرت گروستست‌، راجر بيكن به اصلاح تقويم توجه‌ زيادي مبذول كرد. گزاف نيست اگر بگوييم زمينه‌ٴ اصلاح تقويم گريگوري را بيشتر اين دو نفر فراهم كردند.
قديمي‌ترين تقويم چاپي منسوب به آنيانوس احتمالاً، در اين زمان تأليف شده بود. رساله‌ٴ گيوم دوران شامل بحثي درباره‌ٴ استخراج تقويم بود.
قوبيلاي قاآن براي اصلاح تقويم چين مساعي جدي به عمل آورد. او براي اين كار همكاري‌ اخترشناسان نسطوري‌، ايراني و چيني را جلب كرد.
گاه‌شناسي‌. جنبه‌ٴ بين‌المللي فرهنگ ايلخاني ايران (1256 ـ 1349)، به صورت‌ پژوهش‌هاي گاه‌شناسي اخترشناسان مراغه نمايان شد. باب اول زيج ايلخاني به گاه‌شناسي‌ چيني‌، يوناني‌، عربي و ايراني اختصاص دارد. محي‌الدين مغربي رساله‌ٴ جداگانه‌اي درباره‌ٴ تقويم‌ چين و ختا نوشت‌. بر اثر روابط مستمر ميان اين ملت‌ها چنين اقداماتي ضروري و در عين حال‌ آسان‌تر مي‌شد. احتمالاً، اخترشناسان چيني در مراغه بودند، و مسلماً يك اخترشناس ايراني در خانبالغ (پئي ـ پينگ‌) بود.
اخترشناسي بطليموس در برابر اخترشناسي بطروجي‌. مهم‌ترين مسئله‌ٴ اين عصر، اعتبار