بطروجي را بهتر نكرد. هم‌چنان‌كه غالباً اتفاق مي‌افتد، موفقيت افكار بطروجي بيشتر مرهون‌ ضعف اخترشناسي بطليموسي‌، يعني ضعفي بود كه با افزايش و تكميل رصدها بيش از پيش‌ آشكار مي‌شد، نه قوت اين افكار.
ابن ياسميني منظومه‌اي در باب جبر تأليف كرد، و محمد حَصّار رساله‌هايي در باب حساب‌ و جبر نوشت‌. ابن ياسميني در حدود 1204، كشته شد. دوران برآمدن محمد حصار كاملاً روشن نيست‌؛ عجالتاً او را در اين‌جا ذكر كرده‌ام‌. رساله‌هايي درباره‌ٴ سهم اﻹرث (كتاب الفرائض‌) داراي برخي فايده‌هاي رياضي است‌. يكي از بهترين اين كتاب‌ها را ابوالقاسم حَوْفي تأليف كرد.

2. مسلمانان شرقي‌. فعاليت مسلمانان شرقي متنوع‌تر بود، ولي در ميانشان كسي نبود كه‌ قدرتش‌، خوب يا بد، برابر با بطروجي باشد.
ابن دهان فقيه رساله‌اي در باب سهم‌الارث نوشت‌. او فقيه شافعي بود و معاصر اسپانيايي‌اش‌ حوفي‌، فقيه مالكي‌. ابن‌دهان بيش از حوفي رياضيدان بود؛ گفته شده كه او زيجي تأليف كرده‌ است‌.
دو تن هندسه‌دان بودند، عبدالملك شيرازي‌، و محمد بن حسين‌. عبدالملك خلاصه‌ٴ مخروطات آپولونيوس و خلاصه‌ٴ مجسطي را تأليف كرد. محمد به‌توصيف ابزارهايي پرداخت كه با كمك آنها هر نوع مخروطي را مي‌شد رسم كرد. بدين‌ترتيب سنت آپولونيس ادامه مي‌يافت‌.
بالاخره‌، فخرالدين رازي فيلسوف ايراني را مي‌بينيم كه جدول‌هاي اخترگويي‌، رساله در باب‌ مصادرات اقليدس‌، و دو دايرةالمعارف تأليف كرد كه شامل مباحث رياضي بودند. دايرةالمعارف‌ها و دست‌كم يكي از ساله‌هاي اخترگويي به فارسي نوشته شده‌، و رساله‌ٴ مصادرات اقليدس به عربي‌.

3. يهوديان غربي‌. در حالي كه دو رياضيدان يهودي ـ اسپانيايي در نيمه‌ٴ اول سده‌ٴ دوازدهم‌، يعني ابراهيم برحيه و ابراهيم بن عزرا به زبان عبري نوشتند، رياضيدنان نيمه‌ٴ دوم از سنت‌ خالص زبان عربي پيروي كردند. منظورم سه فيلسوف يهودي پيرو فلسفه‌ٴ ارسطوست‌، يعني‌ ابراهيم بن داود لاوي‌، ابن‌ميمون و ابن عقنين‌. بايد در نظر داشت كه فقط منشأ دو نفر آخري از مغرب بود، و بيشتر فعاليت‌شان در مصر صورت گرفت‌. در مورد اولي دليلي براي توجه بدو در اين بخش وجود ندارد، جز اين كه اسحاق اسرائيلي رساله‌اي در باب اخترشناسي را بدو نسبت‌ داده است‌، رساله‌اي كه در غير اين صورت ناشناس مي‌ماند.
ابن ميمون و ابن عقنين‌، اخترشناسي جابربن افلح را در شرق معرفي كردند. عجبي نيست كه‌ انتقاد بر اصول بطليموسي براساس زمينه‌هاي ارسطويي در نزد آنان حسن قبول يافت‌. بازتابي از آن را در دلالةالحائرين مي‌بينيم‌. ابن‌ميمون مطالعه‌ٴ خاصي هم درباره‌ٴ رساله‌ٴ رياضي يوسف‌ موٴتمن پادشاه سرقسطه كرده است‌.