ج‌. اخترگويي‌: (6) شش فصل درباب پيش‌گويي وضع آب و هوا. در انتساب اين كتاب به‌ والينگفُـرد جاي ترديد است‌؛ هم‌چنان‌كه از نام آن پيداست (شش تا در يكي‌؟) يك اثر تركيبي‌ است‌، كه اجزايش متعلق به موٴلفان و زمان‌هاي مختلفي است و ممكن است والينگفرد آنها را گردآوري كرده باشد. اين كتاب مجموعه‌اي است از قواعد و دستورهاي اخترگويي (در ششمين و آخرين فصل‌) شامل احكام هواشناسي‌. شش فصل به‌زودي به انگليسي ترجمه شد (حدود 1385؟) (7) درباب كسوف و خسوف‌.
احتمالاً اين فهرست ناقص است ـ اول اين‌كه شامل آثار مختلفي نيست (كه گروه چهارم را تشكيل مي‌دهد) كه در تاريخ روٴساي صومعه‌ٴ سنت آلبانز، در مقام رئيس صومعه‌، به او نسبت داده‌ شده ــ ولي همين براي نشان دادن فعاليت‌هاي والينگفرد كفايت مي‌كند، اينك بايد به بررسي‌ مهم‌ترين اثرش بپردازيم‌.
4. مثلثات‌. چهار باب در شرح سينوس‌ها نخستين اثر اصيل لاتيني در زمينه‌ٴ مثلثات است‌. منظور ما از اصيل فقط اين است كه تأليف است و نه ترجمه‌؛ وگرنه اين كتاب نيز از هندسه و نجوم يوناني و عربي اقتباس شده است‌. ريچارد احتمالاً از طريق ترجمه‌ٴ جوواني كامپانو با اصول اقليدس‌، هم‌چنين با مجسطي و زيج طليطلي زرقالي كه ژرار كرمونايي آنها را ترجمه كرده بود و با نجوم بتاني ترجمه‌ٴ پلاتوي تيوولي‌، كه در آن اصطلاح مثلثاتي سينوس براي اولين بار آمده و آثار معاصرش به‌ويژه استادان خودش برادواردين و جان ماودويت آشنايي داشت‌.
چهار باب حاوي شرح خوبي از روش اقليدس درباب قضاياي اصلي مثلثات مسطح است‌.
بي‌شك در مقايسه با مثلثات جديد نپخته است‌، ولي مطالب اصلي در آن آورده شده است‌. براي‌ آگاهي از خلاصه‌ٴ روشني از آن به‌صورت فرمول (كه البته ابداً در متن اصلي وجود نداشته‌( نك‌ ايسيس‌، 5، 362 ـ 363).
5. اهميت و تأثير چهارباب‌. اين واقعيت كه والينگفرد مخترع مثلثات نبوده‌، از ارزش او به‌عنوان مروج لاتيني آن نمي‌كاهد. اگر مي‌شد ثابت كرد كه چهارباب پايه‌ٴ مثلثات اروپا بوده‌ است‌. اعتبار او از اين بيشتر نمي‌شد. متأسفانه اين قابل اثبات نيست و چنين احتمالي وجود ندارد. او بر مكتب مرتن اثر گذاشت‌. هم‌چنين ممكن است به‌طور غيرمستقيم بر ساير رياضي‌دانان انگليسي موٴثر بوده باشد، ولي منشأ مثلثات اروپا چهار باب نبود، بلكه رساله‌ٴ بزرگ‌ رگيومونتانوس به‌نام مثلثات به روش همگاني بود كه يك قرن بعد تأليف شد (وين 1464؛ چاپ‌ اول نورنبرگ 1533). مأخذ رگيومونتانوس‌، والينگفُـرد نبود،1 بلكه لاوي بن گرشن بود. لاوي‌

1. تسينر 20 نسخه‌ٴ خطي والينگفرد را در كتاب‌خانه‌هاي آلمان نشان مي‌دهد، كه همه مربوط به كتاب آلبيون است و هيچ‌كدام چهارباب نيست (ص 356، 1952).