معلومات راجع به ارقام تازه فزوني گرفت‌. يك رساله‌ٴ عربي در اين مورد، كه ماهرانه‌تر از رساله‌ٴ خوارزمي بود، توسط يوحناي اشبيلي ترجمه شد.
پيش‌رفت اعداد تازه از اين لحاظ به‌تأخير افتاد كه مانع تكامل ارقام قديم نشد. استفاده از چرتكه‌، در همان هنگام‌، كه ارقام هندي معرفي مي‌شد، در خاور و باختر متداول‌تر و اصولي‌تر شد، تدوين رساله‌هايي در باب چرتكه ادامه يافت‌، از جمله يكي به وسيله‌ٴ خود آدلارد نوشته‌ شده بود. اختلاطي كه بر افكار مسلط شده بود، بر لغات هم استيلا يافت‌. در 1202، كتابي‌ تدوين شد كه مرز مشخصي در معرفي ارقام تازه و نشانه‌ٴ شروع رياضيات اروپايي بود؛ اين كتاب‌ عنوان نسبتاً عجيبي داشت‌،1 و شامل نخستين توصيف كامل و اصولي ارقام هندي به‌وسيله‌ٴ يك‌ نويسنده‌ٴ مسيحي بود. نويسنده‌ٴ آن فيبوناچي‌2 معلومات خود را حين اقامت در الجزاير و مراكش‌ از مسلمانان كسب كرده بود، ولي بيانش اصالت داشت‌. حساب فيبوناچي به‌وسيله‌ٴ نويسندگاني‌ از قبيل ويلديو3 و ساكروبوسكو اشاعه يافت‌. در ضمن‌، شخص اخير نخستين‌بار، اختراع ارقام‌ هندي را به عرب نسبت داد، اشتباهي كه كاملاً ثابت مي‌كند نويسندگان لاتيني آن ارقام را واقعاً از مسلمانان به دست آورده‌اند. اندكي بعد، هنگامي كه انتقال معارف يهودي مشهودتر از معارف‌ اسلامي شد، آن ارقام حتي ارقام يهودي هم نام گرفت‌.
هر قدر هم كتاب بزرگي مانند كتاب حساب قادر به‌ترويج حساب جديد بود، نمي‌توانست به‌ عمر ارقام قديم خاتمه دهد. در نتيجه‌، يكي از معاصران فيبوناچي به نام يوردانوس‌ نموراريوس‌،4 رساله‌هايي در حساب نوشت كه حاكي از هيچ تأثير اسلامي نبود و به سنت‌ نيكوماخوس و بوئتيوس وفادار بود. يكي از رساله‌هاي نموراريوس بيان حساب‌5 نام دارد. اندكي‌ بعد، رساله‌ٴ ديگري راجع به حساب ظاهر شد به‌نام حساب توصيفي‌،6 كه منحصراً روش بوئتيوس‌ را دنبال كرده بود. ازاين‌رو، كاملاً پيداست كه واژه‌هاي آباكوس و آلگوريسموس به‌صورت‌ بي‌قاعده‌اي به كار مي‌رفت‌، و اين مسلماً به‌سبب ابهام و ترديد معنوي ناشي از اين امر بود كه‌ هنوز با موضوع مورد بحث با ديد باز برخورد نمي‌شد. در اين اثنا، رساله‌هاي زيادي به‌زبان‌هاي‌ عربي‌، لاتيني‌، يوناني و فرانسوي به‌توصيف ارقام جديد و دستگاه تازه مي‌پرداخت‌.
تأخير در قبول ارقام هندي بيشتر جنبه‌هاي مادي داشت‌. اين ارقام علي‌رغم فايده‌هايي كه‌ داشت واقعاً مورد نياز بازرگانان نبود، چون اغلب محاسبات به‌وسيله‌ٴ ابزارهاي مكانيكي‌ (چرتكه‌، چوبخط) صورت مي‌گرفت و تنها نتيجه‌ٴ آنها نوشته مي‌شد. براي ارقام تازه هيچ نياز

Liber abaci .1= كتاب حساب
Fibonacci .2
Villedieu .3
Jordanus Nemorarius .4
Demonstratio de algorismo .5
Algorismus demonstratus .6