براساس پيمان ورساي به جاي اولشان برگردانده شد، و در ماه اكتبر 1920، به چين رسيد. اين‌ آلات را با آنچه يسوعيان در سده‌هاي هفدهم و هجدهم ساخته‌اند نبايد اشتباه كرد. بهترين دليل‌ منشأ مغولي آنها تقسيم دايره به 4/1 360 درجه‌، هر درجه به 100 دقيقه و هر دقيقه به 100 ثانيه‌ است‌. مثلاً مقدار ميل فلك‌البروج را "30 '90 °23 به دست آورد كه براساس تقسيمات جديد برابر است با "40 '33 °23.

يانگ هوئي‌1

متخلص به چئين كوانگ‌2 بود. در چئين ـ تئانگ زاده شد؛ در 1261 ـ 1275، برآمد. رياضيدان‌ چيني‌. تحليل قواعد رياضي در نه باب‌3 را نوشت‌، كه شرحي است بر كتاب كلاسيك كهن نه باب‌ در معرفت حساب ( ¿ يادداشت مربوط به چانگ تسئانگ‌، در نيمه‌ٴ اول سده‌ٴ دوم ق م‌). بعداً، ذيلي بر آن شرح نوشت‌، و رساله‌اي در شش باب تأليف كرد4، كه يكي از آن باب‌ها به تاريخ‌1275 ـ 1276، است‌. ترسيم نموداري يك تصاعد عددي

‌ 1 + (1+2) + (1+2+3) +...+ (1+2+...+n) = n/6 (n+1) (n+2)

‌

مسائلي درباره‌ٴ تناسب‌، ((مبادله‌ٴ متناوب‌)) و تناسب مركب ((مبادله‌ٴ متناوب مضاعف‌)). معادله‌هاي‌ خطي با 4 يا 5 مقدار مجهول‌. محاسباتي با كسرهاي اعشاري‌. ترسيم نموداري معادله‌هاي درجه‌ دو. حل معاله‌هاي عددي با روشي مشابه روش چئين‌، موسوم به گسترش تجمعي‌5.

عجيب است كه ظاهراً يانگ هوئي مستقل از چئين و لي كار مي‌كرده‌، چون نه از آنها نامي‌ برده و نه از روش عنصر آسماني سخن گفته است‌. او از رياضيداني ديگر، يعني معلمش ليو ئي‌ اهل چونگ ـ شان نام مي‌برد، كه درباره‌ٴ او چيزي نمي‌دانيم‌.

Yang Hui .1
Ch'ien Kuang .2
Hsiang-chieh chiu-chang suan-shih .3
Yang Hui suan-fa .4
5. accumulating involution. ، اسميت و ميكامي از اين روش نام برده‌اند، ولي نام چيني آن را ذكر نكرده‌اند. قسمت‌هاي مربوط در آثار يانگ هوئي را ميكامي‌ از روي لطف برايم نوشته‌، ولي آنها فاقد حروف‌ِ چيني اين متن است‌. يانگ هوئي اظهار مي‌كند ليوئي رساله‌اي به نام I-ku ken-yuan نوشته و در آن دويست‌ مسأله را با روش yen-tuan so-fang حل كرده‌، و اين روش بهتر از همه‌ٴ روش‌هاي قبلي بوده است‌.