در هند معادل آن چيزي است كه در رسالهٴ فيرميكوس ماترنوس مي‌توان يافت (نك نيمهٴ اول‌ سدهٴ چهارم‌). ظاهراً نجوم واراهاميهيرا هم بيشتر از مأخذ يوناني گرفته شده است‌.1 او هم‌چنين‌ مي‌گويد كه زمين كروي است‌. بيروني دو اثر او را به عربي ترجمه كرد (نك نيمهٴ اول سدهٴ يازدهم‌).
پنكاسيدهانتيكا حاوي قواعدي است معادل فرمول‌هاي امروزي ما.

sin^2a + ver sin ^2a =4sin ^2 a/2‌] . 2]

sin a/2 = √‌(1-cos a) /2

گاه‌شناسي چيني‌

چينيان قديم شبانه‌روز را به 100 كئو3 تقسيم مي‌كردند. در انقلاب شتوي روز 40 و شب 60 كئو بود؛ در انقلاب صيفي روز 60 و شب 40 كئو بود؛ در اعتدالين‌، تعداد هر دو برابر بود. كئو به‌ وسيلهٴ ساعت آبي محاسبه مي‌شد.
در 507 اين دستگاه قديمي جاي خود را به شيه چئن‌4 داد، يعني تقسيم شبانه‌روز به دوازده‌ قسمت‌. از آن پس تعداد كئو به
96 (= 12 × 8) كاهش يافت‌. در انقلاب شتوي و صيفي روزها به‌ ترتيب 45 و 65 كئو شد. تعداد كئوي روزها هر نه روز يك بار عوض مي‌شد و هر بار يك كئو به‌ آن مي‌افزودند يا از آن مي‌كاستند؛5 نيم‌روز به وسيلهٴ ساعت آفتابي تعيين مي‌شد. اين دستگاه تا سدهٴ بيستم به كار رفت‌.

هليودوروس‌

هليودوروس‌6 برادر كهتر آمونيوس‌، پسر هرمياس از حدود 498 تا 509 در اسكندريه برآمد.

1 Vriddha-garga-Samhita. (يا Vriddha gargiya)، يگانه رسالهٴ نجومي منجمان قديم كه به وسيلهٴ واراهاميهيرا نقل شده‌، و هنوز در دست است -- از زماني‌ نامعلوم كه كرن آن را عجالتاً متعلق به سدهٴ اول ق م دانسته -- از اين لحاظ مستند به منشأ يوناني است‌:(يقين است كه يونانيان بربرند، ولي آنان در اين علم‌ (نجوم‌) معلومات خوبي دارند و به خاطر آن است كه حتي به مرتبهٴ رشين نايل شده‌اند، به اعلي مرتبه‌اي كه يك بربر به خاطر دانستن نجوم مي‌تواند ارتقا يابد) 656, Winternitz.op.cit, III
2. Versina=1 -cosa ؛ بنابراين
‌ Versin^2 a = (1_cos a)^2 = 2(1_cosa) - sin^2a => sin^2a= versin^2a= 2 (1_cosa) = 4sin ^2 a/2.-و.
k'o .3
shih chen .4
5 .از يك انقلاب تا انقلاب ديگر قريب 180 روز است = 20 × 9 و 20 = 45 - 65
Heliodoros .6