ارقام جديد و ارزش موضعي‌؛ تقسيم اعداد كه در حساب انگشتي به كار مي‌رفت‌، حساب عقود و انامل‌؛ عمل‌هاي ششگانه (جمع‌، تفريق‌، تضعيف‌، تنصيف‌، ضرب‌، تقسيم‌)؛ كسر، ضرب و تقسيم آن‌؛ جذرگيري‌1؛ تقسيم واحد به دوازده اونس و اونس به دوازده جزء. اين كسرهاي رومي‌ ثابت مي‌كند كه رساله مستقل از آثار عربي است‌.
اين‌كه اين رساله متعلق به ملكه‌ٴ سوئد كريستينا (1626ـ1689) بوده به ما در تعيين اصل و منشأ آن كمكي نمي‌كند. او نسخه‌هاي خطي خود را در رم گردآورد، ولي بسياري را هم پيش از اقامت در آن شهر به‌دست آورده بود. اين متن را در شمار آثار ايتاليايي ذكر كردم‌.

تقويم نجومي ايتاليايي براي سال 1393

نسخه‌اي خطي در مجموعه‌ٴ پليمپتُن (دانشگاه كلمبيا)، 69 برگ 222 در 295 ميلي‌متر، كه 54 ورق اولش حاوي تقويم نجومي‌؛ برگ‌هاي 55 تا 63 مطالب گوناگون جهان‌شناسي‌؛ و بقيه‌ سفيد است‌. مقدمه با ((خداوند پدر كه جهان را آفريد و نخستين كتاب را به موسي فرستاد....)) آغاز مي‌شود.
موٴلف ناشناس رساله‌، فلورانسي يا دست‌كم اهل توسكاني بوده است‌.

كتاب حساب

يك رساله‌ٴ ايتاليايي درباره‌ٴ حساب و جبر است كه اول بار مالك آن ليبري بدان اشاره كرده‌، احتمالاً از نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ چهاردهم است و نمي‌تواند چندان قديمي‌تر باشد. هدف تجارتي آن‌ كاملاً هويداست‌؛ بسياري از اين قبيل كتاب‌ها بيشتر به منظور تجارتي نوشته مي‌شد تا آموزش و بنابراين به زبان ايتاليايي بود. آنها مقدم بر نخستين كتاب‌هاي حساب بازرگاني چاپي است 2.
ولي موٴلف هركه بوده خود را به حساب بازرگاني محدود نكرده‌، زيرا نه‌تنها براي حساب جديد، بلكه حتي در اين مورد براي جبر هم به كار برده شده است‌.
موٴلف اين كتاب درباره‌ٴ معادلات هم بحث كرده‌، مقادير ثابتي كه رقم ناميده مي‌شوند، تعداد مجهول و قواي آن تا مرتبه‌ٴ پنجم‌. اعداد منفي هم مانند اعداد مثبت به كار رفته است‌. تنها يك‌ جواب معادله‌هاي درجه دو حل شده است‌.3

1. اين حساب هنوز در رساله‌ٴ حساب ريكوردي (لندن حدود 1542)، حتي در چاپ لندن 1668 ديده مي‌شود.
2. محتواي غني كتاب حساب لئوناردوي پيزايي (سيزدهم ـ1) را به‌خاطر آوريد.
3. در زير راديكال دوم بايد به جاي ، كسر آورده شود. اين اشتباه در متن اصلي روي داده است‌. ــ و.