داد. اگر A آن عدد و a² نزديك‌ترين مربع به آن باشد، اولين تقريب A√ عبارت است از و دومين و الي آخر.
او شرحي بر نظريه‌ٴ كسوف (و نه خسوف‌) مجسطي نوشت‌.
تعدادي مسايل را كه گريگوريوس لاپتس (دانشمندي كه در نيمه‌ٴ اول سده‌ٴ چهاردهم در قبرس مي‌زيست و از دوستان خانواده‌ٴ سلطنتي لوزينيان بود و با بارلام‌، نيكه‌فوروس‌ گريگوراس‌، گريگوريوس آكيندينوس و ديگران مكاتبه داشت‌) برايش فرستاده بود، حل كرد.
از تكميل و تبويب مجدد رساله‌ٴ موسيقي بطليموس به‌وسيله‌ٴ نيكه‌فوروس گريگوراس انتقاد كرد.

آكيندينوس‌

گريگوريوس آكيندينوس‌. متكلم بيزانسي (متوفا پيش‌از سال 1351).
آكيندينوس در اصل بلغاري بود؛ در مقدونيه پرورش يافت و در سالونيك تحصيل كرد. او به‌ شعر و نثر نوشته‌هايي بر ضد بارلام و هم‌چنين بر ضد پالاماس و نامه‌هايي خطاب به‌ نيكه‌فوروس گريگوراس نوشت‌. از اين‌رو رده‌بندي او اندكي دشوار است‌. ولي روي‌هم‌رفته او را بايد متحد بارلام در برابر هسيكاستيان دانست‌؛ و در دوران حكومت يوآنس كانتاكوزِنوس در شورايي كه در سال 1351 در بلاخرنيا (قلعه‌اي نزديك قرن‌الذهب در منتهااليه حصار خشكي‌) تشكيل شد، بارلام و آكيندينوس هر دو پس از مرگشان تكفير شدند.
به‌علت انتساب نارواي يك رساله‌ٴ تومايي از سوي نخستين ناشر آن‌، ياكوب گرِتسِر، در سال‌1316 اهميت او چند قرن به‌ناحق خيلي بالا رفته بود. آكيندينوس نمي‌توانست نويسنده‌ٴ آن‌ باشد، چون دليلي در دست نيست كه نشان دهد او لاتيني مي‌دانسته و ترجمه‌ٴ دمتريوس‌ صيدوني از رد امم ضاله (يعني مأخذ اصلي آن كتاب‌) تنها در سال 1354 به انجام رسيد. نسخه‌هاي خطي اين رساله فاقد نام موٴلف است‌، ولي بساريون (متوفا 1472) آن را به‌ پروخوروس صيدايي نسبت داده و مركاتي در سال 1931 اين انتساب را كاملاً تأييد كرده است‌. براي آگاهي بيشتر يادداشت مربوط به پروخوروس را ببينيد.

2. هسيكاستيان ضدلاتيني‌

نيكه‌فوروس خومنوس‌

نيكه‌فوروس خومنوس‌. فيلسوف‌، متكلم و ادب‌شناس بيزانسي‌؛ در زمان ميخائيل هشتم (1261 ـ 1282) و آندرونيكوس دوم (1282 ـ 1328)، امپراتوران پالئولوگوس مي‌زيست‌.
تاريخ تولدش معلوم نيست‌، ولي احتمالاً در ربع سوم سده‌ٴ سيزدهم بود، چون جزو شاگردان‌