از آب‌افشان‌هاي پارك ملّي يلوستون‌1 به نام اولد فِيت‌فول‌،2 با نظم كاملي در هر شصت و پنج‌ دقيقه يك بار فوران مي‌كند. منظرهٴ يك آب‌افشان به خودي خود بسيار جالب است‌، ولي چيزي‌ بيش از آن نظم مرموز بر مردم اثر نمي‌كند. اعداد نيز فريبندگي خود را از همان ممر كسب‌ مي‌كنند، كسي كه كاملاً منطقي باشد، به آساني ممكن است گمراه شود. بيان تاريخ اسرار اعداد كتابي مفصل مي‌شود، زيرا اشكال مختلف آن را مي‌توان در هر دوره و هر كشوري يافت‌. تقارن و تناوب‌، جوهر ذاتي علم و در عين حال هنر را تشكيل مي‌دهد،3 و مي‌توان پيچيدگي فراوان‌، ظرافت ذاتي‌، و گيرايي آنها را كشف و احساس كرد. از اين لحاظ است كه مي‌توان گفت لذت‌ ناشي از يك نظريهٴ ظريف رياضي و يك سمفوني از يك قبيل است‌. مي‌توان تصور كرد كه حتي‌ در سپيده دم مدنيت‌، متفكران بسياري نگران تناوب شگفت‌انگيز گردش كواكب‌، ماه و خورشيد بوده‌اند، و رفته رفته وقتي تناوب‌هاي پيچيده‌تري را در جابه‌جا شدن شگفت‌انگيز سيارات‌ كشف كردند، احساسشان از هم‌آهنگي كيهاني‌، هيبت و ايمانشان فزوني گرفت‌.
بنابراين‌، تصورات مربوط به تنجيم به‌طور طبيعي پيش كشيده شده بود. آنان دو دليل مهم از دو پديدهٴ زميني داشتند كه تناوب مشابهي را عرضه مي‌داشت‌؛ اين دو تناوب به خاطر جهاني‌بودن‌، پيچيدگي و دقت رياضي‌شان بسيار جالب توجه بود: مددرياها و قاعدگي زنان‌. هر دو پديده به وسيلهٴ تأثير سيارات توضيح داده شده بود؛ توضيح در مورد اول اساساً درست بود و در مورد دوم غلط.4 اين خطا كاملاً قابل گذشت بود. و چنان‌چه بعضي از سيارات بدين ترتيب‌ مي‌توانست در جسم زنان‌، و حتي در روحشان تأثير گذارد، آيا غيرمنطقي بود كه تصور شود آنها ممكن است در سرنوشت مردم نيز مؤثر باشند؟
بدين ترتيب‌، تنجيم در شرق و غرب منتشر شد و همه جا رواج يافت‌. ولي در تمدن اسلامي‌ تنجيم تا حدود زيادي با گسترش نجوم و تأكيد بر پاره‌اي سنن معتبر علمي همراه بود، حال آن‌ كه‌، در غرب‌، كه ارتباط با اين سنت‌ها تقريباً به‌طور كامل از كف رفته بود، تنجيم كاملاً صورتي‌ مطلق به خود گرفته بود. اگر تنجيم نسبتاً خالص مانده بود، نبايد چندان مهم بوده باشد، ولي اين‌ نظريات‌، با خطا بودنشان‌، طبعاً سترون و غير پيش‌رو بود؛ و چون نمي‌توانست پيش‌رفت كند،

Yellowstone Park .1
The Old Faithfull .2
3 .دربارهٴ گسترش اين نظرات نك مقالهٴ من در موضوع ((اصل تقارن‌)) در ج 4 ايسيس‌، ص 32 - 38، 1921؛ ج 7، ص 367.
4 .يعني‌، تا جايي كه مي‌دانيم‌. اگر ما جاذبهٴ جهاني را بشناسيم‌، جزر و مد را مي‌فهميم‌. مشكلات ديگر صرفاً جنبهٴ رياضي دارد. ولي به همان مفهوم نمي‌توانيم‌ بگوييم كه علت قاعدگي را مي‌شناسيم‌. جالب است يادآور شويم گاليله چنان از توضيحات تنجيمي بيم داشت كه نظريهٴ ماه خورشيدي كپلر را در مورد جزر و مد رد كرد و نظريه‌اي داير بر حركت خود زمين عرضه داشت‌.