به ((اقبال و ادبار)) اعتدالين را تقويت كرد. او زيج موسوم به زيج طليطلي را تحرير كرد، كه مبتني بر رصدهاي خودش و احتمالاً منجمان مسلمان و يهودي ديگر در طليطله (مخصوصاً ابن صاعد) بود. ژرار كرمونايي اين زيج را به لاتيني ترجمه كرد كه از اقبال زيادي برخوردار شد. كتاب خود زرقالي مقدمه‌اي در مثلثات است‌،1 كه در آن تهيهٴ جدول‌هاي مثلثاتي را شرح مي‌دهد.

يوسف المؤتمن‌

از قبيلهٴ بنوهود؛ شاه سرقسطه از 1081 تا 1085. پدرش احمد مقتدر بالله (سلطنتش از 1046 تا 1081) دانش‌پژوه و حامي دانش‌پژوهان بود. رياضي‌دان مسلمانان و حامي علم اسپانيايي‌. رساله‌اي در رياضيات نوشت‌، موسوم به استكمال‌، كه درباره‌اش گفته‌اند2 بايد در كنار اصول‌ اقليدس‌، مجسطي و متوسطات مطالعه شود،3 هيچ نسخه‌اي از رسالهٴ يوسف شناخته نشده‌؛ عجيب است اثري كه تا اين حد مهم تلقي مي‌شده و پادشاهي آن را نوشته‌، از دست رفته باشد.

عمر خيام‌

غياث‌الدين ابوالفتح عمربن ابراهيم خيامي در حدود 1038 تا 1048 در نيشابور يا حوالي آن‌ زاده شد، در 1123 - 1124 در آنجا درگذشت‌. رياضي‌دان‌، منجم و شاعر ايراني‌. از بزرگ‌ترين‌ رياضي‌دانان قرون وسطي‌. كتاب الجبر او حاوي حل هندسي و جبري معادلات درجه دو؛ طبقه‌بندي در خور تحسين معادلات‌، از جمله معادلات درجه سه‌؛ كوشش منظمي براي حل همهٴ آنها، و حل ناتمام اغلب آنها به طريق هندسي بود. توجهي به ريشه‌هاي منفي نداشت و عدم توفيق‌ او در به كار بردن هر دو شاخه يا نيمهٴ قطع مخروطي موجب شد تاگاهي يكي از ريشه‌هاي مثبت‌ را نيز ناديده انگارد.4 طبقه‌بندي معادلات او كاملاً با طبقه‌بندي امروزي مغاير است و مبتني بر پيچيدگي معادلات است (تعداد جملات مختلفي كه هر كدام شامل آنهاست‌). مسلماً معادلهٴ درجهٴ بالاتر داراي جملات مختلف بيشتر، يا تركيبي از جملات خواهد بود. بدين ترتيب خيام‌13 نوع مختلف از معادلات درجه سه را شناخت‌. (طبقه‌بندي جديد كه در وهلهٴ اول مبتني بر درجهٴ معادله است‌، به اواخر سدهٴ شانزدهم و اوايل سدهٴ هفدهم بازمي‌گردد). بسط دوجمله‌اي‌5 در موقعي كه توان عدد صحيح مثبت باشد. تحقيق در مصادرات و كليات اقليدس‌.

1 .اشتاين اشنايدر بالغ بر 48 نسخهٴ خطي آن را به عربي و لاتيني ذكر مي‌كند.
Canones sive regular tabularum astronomiae .2 3 .به گفتهٴ يوسف بن يهودا بن عقنين‌، نك نيمهٴ دوم سدهٴ دوازدهم‌.
4 .در اين باره يادداشت مرا راجع به نصيرالدين طوسي ببينيد (نيمهٴ دوم سدهٴ سيزدهم‌).
binomial development .5