مسيحيت غربي‌

1. ايتاليا. رياضي‌دانان ايتاليايي چنان زيادند كه بايد آنان را به پنج گروه تقسيم كنيم‌: رياضي‌دانان واقعي‌، منجمان‌، علماي احكام نجوم (اخترگويان‌)، نويسندگان كتاب‌هاي‌ اخترگويي در پزشكي‌، و مخالفان اخترگويي‌. چنين نيست كه اين گروه‌ها هيچ تداخلي در يكديگر نداشته باشند، مگر در برآورد اجمالي و اوليه‌.
ظـاهراً سه تن علاقه‌ٴ خاصي به رياضيات نشان دادند: ياكوبوي فلورانسي‌، پائولوداگوماري و گرگوريوداريميني‌. اولي ناشناس است‌، جز اين‌كه مي‌دانيم در سال 1307 كتابي در علم عدد (آلگوريسم‌) نوشته كه بدون استثنا حاوي سنت لئوناردوي پيزايي است‌. بوكاچيو و فلورانسيان‌ ديگر از پائولو ستايش نامعقولي كرده‌اند. او منجم‌، ستاره‌شناس و هم‌چنين رياضي‌دان بود، ولي‌ مهم‌ترين تأليفش نوعي دايرةالمعارف رياضي است‌، به نام رساله‌ٴ حساب و نجوم و اسرار طبيعت و طب‌، كه آن را در سال 1339 تأليف كرده است‌. فصل‌هاي حساب و جبر آن‌، رسالات لئوناردو و ياكوبو را به ياد مي‌آورد، بي‌آن‌كه مطلب تازه‌اي‌بر آنها افزوده شده باشد.
كتاب‌هاي ياكوبو و پائولو، كه هم اكنون به آنها اشاره شد، به زبان ايتاليايي نوشته شده بودند و نويسندگانشان‌، هر دو، در رياضيات تخصص داشتند، ولي نفر سوم‌، يعني گرگوريوداريميني‌، برعكس آنان در وهله‌ٴ اول يك فيلسوف يا متكلم بود و منحصراً به زبان لاتيني نوشت‌. او راهب‌ فرقه‌ٴ اوگوستيني بود و سرانجام رئيس فرقه‌ٴ خود شد. گرايش‌هايي به آكمي داشت و در باب‌ پيوستگي و بي‌نهايت رياضي به بحث پرداخت‌.
اما فعاليت رياضي ياكوبو و پائولو تاحدي مربوط به نيازهاي بازرگاني بود. مثلاً ياكوبو تعدادي مسئله در باب مرابحه‌، صرافي‌، و شراكت را طرح و حل كرده است‌؛ پائولو علاوه بر چنين مسئله‌هايي‌، جدول‌هاي اوزان و مقادير را نيز عرضه كرده است‌. باز از اين قبيل مسايل را در يك متن ايتاليايي همان دوره از موٴلفي ناشناس مي‌بينيم‌. معلوم است كه رونق بازرگاني در شهرهاي ايتاليا نياز به چنين كتاب‌هايي را پديد آورده بود و اين واقعيت كه كتاب‌ها به زبان‌ ايتاليايي نوشته مي‌شد نه به لاتيني‌، ثابت مي‌كند نيازمندان به آنها كشيشان و فضلا نبودند، بلكه‌ اين كتاب‌ها مورد استفاده‌ٴ بازرگانان و بانك‌داران قرار مي‌گرفت‌. اين سه كتاب ايتاليايي الهام‌بخش‌ و راه‌گشاي كتاب‌هايي است كه يك قرن بعد نخستين ناشران ايتاليايي چاپ كردند، از قبيل‌ نخستين كتاب بزرگ حساب بازرگاني‌، چاپ راتْدولْـت (ونيز 1484).1 اين كتاب بارها تجديد چاپ شد، مورد تقليد قرار گرفت و به نقطه‌ٴ اوجي رسيد كه همان خلاصه‌ٴ علم حساب تأليف لوكا پاچيولي (ونيز 1494) بود.

1. Nobel opera de arithmetica. ، ديويد يوجين اسميت آن را نقد و بررسي كرده است (ايسيس 8، 41 ـ 49، 1926).