و رابطه‌هاي بسيار ديگري با همين خاصيت آورده‌، ولي اثبات آن را نداده است‌.
روش چو براي حل معادلات هم‌زمان با كم‌تر از پنج متغير در واقع روش حذف و جاگذاري‌ است‌. در برخي موارد استدلال او بسيار شبيه به روش تفكيكي سيلوستر است‌. جز اين‌كه از دترمينان‌ها استفاده نكرده است‌.1
روش او براي عرصه‌ٴ معادلات واقعاً بسيار طبيعي و مناسب است‌، ولي با بيش از چهار متغير قابل استفاده نيست‌. شايد به‌همين دليل بوده كه آيينه‌ٴ پنج عنصر يا بيشتر را مورد بررسي‌ قرار نداده است‌.

چائو يو ـ چئين‌

چائو يو ـ چئين رياضي‌دان و منجم چيني‌، كه در نيمه‌ٴ اول سده‌ٴ چهاردهم برآمد.
تخلص چائو يو ـ چئين‌، يوان تو بود. از احوال او اطلاعي در دست نيست و حتي تاريخ و محل تولد و وفاتش را هم نمي‌دانيم‌. تنها او را به‌عنوان موٴلف يك رساله‌ٴ نجومي مي‌شناسيم‌، كه‌ پس از سال 1281 نوشته شده و مقدمه‌اي دارد از سونگ لين (1310 ـ 1381)، از اين‌رو تصور مي‌كنيم مربوط به نيمه‌ٴ اول سده‌ٴ چهاردهم باشد. هم‌چنين تحرير اصلاح و تلخيص‌شده‌اي از آن‌ در دوباب در دست است كه اونگ وئي (1311 ـ 1372) آن را تهيه كرده است‌.
چائو در كتاب خود مقدار عدد (( π)) را به‌وسيله‌ٴ يك كثيرالاضلاع 16384 ضلعي محاط در دايره به‌صورت 1415926/3 به‌دست آورده است‌.

1. دترمينان يكي از پيش‌رفت‌هاي رياضيات چيني در ژاپن بود. نخستين مخترع آن سكي كوا (1642 ـ 1708) رياضي‌دان بزرگ ژاپني بود، كه در سال 1683 آن‌را به‌طور كامل شرح‌ داد ـ ده سال پيش‌از آن‌كه لايب‌نيتز در نامه‌اش به ماركي دو لوپيتال (28 آوريل 1693) شرح داده است‌. نخستين كسي كه بيان دقيقي از آن نظريه داد، يعني بنيان‌گذار واقعي نظريه‌، الكساندر واندرموند در مقاله درباب حذف بود، كه در 12 ژانويه‌ٴ 1771 خوانده شد (تاريخ فرهنگستان علوم 1772، بخش 2، 516 ـ 532). واژه‌ٴ دترمينان را اول بار گاوس در مقالات رياضي خودش به‌كار برد (پانزدهم ـ 2، لايپزيگ 1801).
درمورد كشف ژاپني نك ؛( Yoshio Mikami: The Japanese theory of determinants( Isis 2, 9-36, 1914 نيز نك
(Mikami (p. 191-99, 1914) Smith and Mikami (p. 93-127, 1914 . براي پيشرفت غربي نك‌
(Thomas Muir: The theory of determinants in the historical order of development (vol. 1, London 1906