قمري برابر است با 557، 21 روز. بنابراين‌، طول هر سال از 59 سال كبير را مي‌توان 22/59 365، يعني كمي كم‌تر از 365 روز و 9 ساعت به شمار مي‌آورد.)

هيپياس‌

هيپياس اليسي در حدود 420 برآمد. او سوفسطايي و رياضي‌دان بود و بيشتر به خاطر دو تا از محاورات افلاطون مشهور است‌، كه به نام او خوانده شده‌، او در حوالي 420 يك منحني كشف‌ كرد كه زاويه را به سه قسمت تقسيم مي‌كند.1 اين منحني بعداً به وسيلهٴ دينوستراتوس‌2 براي‌ تربيع دايره به كار رفت و او آن را قوس تربيع (quadratrix) ناميد.

تئودوروس‌

تئودوروس كورنه‌اي‌3 در پايان سدهٴ پنجم در آتن برآمد. او رياضي‌دان فيثاغوري و معلم رياضي‌ افلاطون بود. او نشان داد كه جذر عدد 3 و اعداد غير مجذور ديگر تا 17 اصم است‌، برخي‌ نخستين اعداد اصم را به او نسبت مي‌دهند، نه به فيثاغورس‌. ولي اين موضوع كه نقل نشده او اصم بودن2√ را ثابت كرده‌، تأييد مي‌كند كه اين مطلب از پيش‌، احتمالاً به وسيلهٴ فيثاغورس‌ شناخته شده بود. (قطر يك مربع‌).

آنتيفون‌4

آنتيفون رياضي‌دان و از معاصران سقراط بود. او سعي كرد با ساختن يك چند ضلعي محيطي‌، و سپس چند ضلعي ديگري با دو برابر اضلاع اولي‌، و الي آخر، در داخل يك دايره‌، آن دايره را تربيع كند.

بروسون‌5

بروسون هراكليايي‌، رياضي‌دان فيثاغوري از معاصران آنتيفون‌، در راه تربيع دايره گامي از او

1 .تقسيم يك زاويه به سه قسمت متساوي (تثليث زاويه‌) از مسائل سه‌گانهٴ هندسي است كه حل آن در حالت كلي به كمك پرگار و ستاره‌، يعني به وسيلهٴ دايره‌ و خط مستقيم‌، غيرممكن است‌. (دو مسئلهٴ ديگر تربيع دايره و تضعيف مكعب است‌). گالوا (1811 - 1832) رياضي‌دان فرانسوي نشان داد كه حل اين مسئله در حالت كلي امكان‌پذير نيست‌؛ البته حل آن به وسيلهٴ منحني‌هايي جز دايره و خط مستقيم امكان دارد. رياضي‌دانان يوناني‌، از جمله نيكومدس (حدود 180 ق م‌) آن را از اين راه حل كردند. - و.
Dinostrotos .2
Theodoros of Cyrene .3
Antiphon .4
Bryson .5