با بي‌نهايت و نشان دادن پايان‌ناپذيري آن بود. با اين همه‌، به نظر نمي‌آيد، اين امر كمترين تأثيري‌ در رياضيات چين داشته باشد.
برگرديم به چوشيه ـ چيه كه در سال 1299 رساله‌اي در باب كليات حساب و جبر نوشت‌، ولي مهم‌ترين اثرش آيينه‌ٴ گران‌بهاي چهار عنصر بود كه تا سال 1303 پايان نيافته بود. در آن روش‌ چهار عنصر تبيين‌شده‌، كه نوعي روش حل چهار معادله‌ٴ خطي با مقادير مجهول و در اصل همان‌ روش حذف و جاگذاري است‌، جز اين‌كه مفهوم دترمينان هنوز پديد نيامده بود. اين مفهوم اول‌ بار از سنت چين استخراج شد و سكي‌كووا رياضي‌دان ژاپني پيش از سال 1683 آن را كشف كرد؛ لايب‌نيتز هم در سال 1693 آن را مستقلاً از نو كشف كرد. رساله‌ٴ آيينه‌ٴ گران‌بها نوآوري‌هاي‌ ديگري هم دارد، از جمله روشي براي حل معادلات عددي از هر درجه‌، كه تاحدي پيش‌دستي بر روش روفيني هورنر است‌؛1 نموداري كه ضريب‌هاي دوجمله‌اي را تا توان هشتم داده است‌، شبيه مثلث پاسكال‌، بحثي در حاصل جمع سري‌هاي انتگرالي متناهي‌.
احتمالاً چوشيه ـ چيه بزرگ‌ترين رياضي‌دان چين بود، هم‌چنان‌كه يكي از بزرگ‌ترين‌ رياضي‌دانان سده‌هاي ميانه است‌. بي‌شك بزرگ‌ترين رياضي‌دان چين در عصر خويش است‌، ولي تنها نيست‌؛ يعني دست‌كم مي‌توانم يكي ديگر را هم نام ببرم‌، چائويو ـ چئين موٴلف‌ رساله‌اي در نجوم كه در آن از راه محاط كردن يك كثيرالاضلاع 16384 ضلعي در يك دايره مقدار بسيار دقيقي براي عدد π ارائه شده است‌.
اين شكوفايي رياضي داراي اهميت ذاتي است‌؛ هم‌چنين براي محقق رياضيات تطبيقي‌ داراي ارزش ويژه‌اي است‌. اين كشف‌هاي مستقل چيني را كه مدت‌ها پيش از كشف‌هاي مشابه‌ در باختر صورت گرفته است‌، چگونه مي‌توان توضيح داد؟ متأسفانه آن سنت چيني فرصت‌ نيافت تا با آزادي كافي ادامه يابد؛ معرفي رياضيات غربي به وسيله‌ٴ يسوعيان در نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ شانزدهم سرچشمه‌ٴ آن را خشكاند و سرانجام از ميان برد.2 آن‌گاه‌، براي چند قرني در ژاپن ادامه‌ يافت تا اين‌كه در آنجا هم بر اثر رقابت شديد و حيرت‌انگيز رياضيات غربي از ميان رفت‌. سنت‌ غربي روي هم رفته برتر بود، با اين همه‌، سنت چيني بسيار چشم‌گير بود. و براي مدتي بر بقيه‌ پيشي داشت‌.
با پايان گرفتن اين فصل در مي‌يابيم كه بخش آخر آن درباره‌ٴ هند و خاور دور بيش از آنچه خواننده‌ٴ آگاه را خشنود سازد، او را به ستوه مي‌آورد. ولي چاره‌اي نيست‌. كارهاي‌ زيادي مانده كه بايد انجام گيرد و حتي وقتي هم كه تعداد زيادي متون به‌درستي تصحيح‌،

1 .پيشتر چئين‌چيو ـ شائو (سيزدهم ـ 1) اين كار را كرده بود.
Henry Bernard: Matteo Ricci's scientific contributions to China (108. 6 pl., Peiping 1935; Isis 26, 164-67, 2 fig) .2