مسير خود را در 24 ساعت مي‌پيمايند، ولي ماه كه در مياني‌ترين فلك قرار دارد مسيرش را تقريباً در 25 ساعت طي مي‌كند. از آن‌جا كه قطب فلك‌البروج با قطب استوايي فرق دارد، مدار سيارات بسته نيست‌؛ از اين گذشته‌، سيارات در فاصله‌ٴ ثابتي از قطب فلك‌البروج‌ نيستند؛ هر كدام داراي حركت عرضي و سرعت متغير طولي خود هستند. فلك هشتم داراي‌ دو حركت است‌، يكي طولي (تقديم اعتدالين‌)، و ديگري ناشي از چرخش قطب فلك‌البروج‌ به گرد يك نقطه‌ٴ مركزي (اين حركت موهومي اقبال و ادبار اعتدالين است‌). قطب هر يك از سيارات به گرد قطب فلك‌البروج مي‌چرخد، هر كدام در مسير خودش‌. نظريه‌ٴ بطروجي‌ به‌حركت مارپيچي (حركت لولبي‌) موسوم است‌، و اوج نهضت ضدّبطليموسي اسلامي را نشان مي‌دهد. بااين همه‌، اين نظريه چندان بهتر از نظريه‌ٴ بطليموس نبود، و هرگز نتوانست‌ ارزش علمي بيابد.
اين نظريه را، با وجود غلطبودن و فقدان تفصيل تا حدي شرح دادم‌، چون شور فراوان‌ برانگيخت‌. كتاب‌الهيئه خيلي زود به‌لاتيني و عبري ترجمه شد، و مورد بحث فراوان قرار گرفت‌. بطروجي معرف نجوم جديد شناخته شد، و در زبان عبري لقب هه ـ مرعش يافت‌، يعني كسي كه سبب جنبش افلاك شد. لاوي بن گرشن‌، در 1328، عقايد عجيب او را به‌طور مبسوط رد كرد.
نظريه‌ٴ بطروجي موجب معرفي مجدد مفهوم رانش (حركت‌ْ مايه‌) شد، كه سيمپليكيوس‌ (نيمه‌ٴ اول سده‌ٴ ششم‌)، آن را به‌طور مبهمي مطرح ساخته بود، و بطروجي اظهار كرد كه ثبات‌ جرم‌هاي آسماني از فزوني رانش (حركت‌ْ مايه‌) آنها نسبت به ثقلشان ناشي مي‌شود.

ابن ياسميني‌

ابومحمد عبدالله بن محمد بن حجاج بن ياسميني اَدْريني اشبيلي رياضيدان مسلمان بربري‌ نسب‌. خود (يا به هر حال خانواده‌اش‌) از حومه‌ٴ فاس برخاسته بود. او رساله‌ٴ كوچكي در باب‌ جبر نوشت به نام اﻷٴرجوزةالياسمينية، كه نسخه‌هاي متعددي از آن در دست است‌.

محمد حَصّار

ابوزكريا (يا ابوبكر) محمد بن عبداللّه حصار (يا حاصر، به معني محاسب يا بورياباف‌). رياضيدان مسلمان مغربي در سده‌ٴ دوازدهم يا سيزدهم برآمد؛ به هر حال پيش ازاين بنا، كه رساله‌ٴ او را تلخيص كرد. او رساله‌اي در باب حساب و جبر نوشت‌؛ كه موسي بن تبّون در 1271، در مونپليه آن را به عبري ترجمه كرد.
درباره‌ٴ ابوالقاسم حوفي ¿ فصل بيست و ششم مربوط به حقوق و جامعه‌شناسي‌.