عادتش چندين مقدار را مي‌دهد (در اينجا براي هر مختصاتي 5 مقدار) كه از °67 تا '31 °67 طول‌ (از جزاير خالدات‌1) و از °21 تا '40 °21 عرض شمالي متفاوت است‌. مقدار جديد '54 °39 طول شرقي از گرينويچ (يا '54 °56 از ماديرا، يعني مناسبترين معادل جزاير خالدات‌) و '25 °21 عرض شمالي است‌. عرض نسبتاً به خوبي معلوم شده بود، ولي طول حدود 10 درجه اختلاف‌ داشت‌.
به اميد يافتن تصور درستي از دقت مسلمانان در اين مورد، پانزده مكان اسلامي را به طور تصادفي برگزيدم‌2 و طول و عرض آنها را به صورتي كه در اطلس تايمز (لندن 1922) داده شده‌، با داده‌هاي ابوالفدا (چاپ رنو) مقايسه كردم‌. ابوالفدا عموماً براي هر مختصاتي چندين مقدار مي‌دهد (مقدارهايي كه ممكن است °1 اختلاف داشته باشند)؛ گه‌گاه يكي از آنها را بهترين‌ مي‌شمارد؛ در چنين مواردي مقدار انتخابي او را پذيرفته‌ام‌، ولي در موارد ديگر ميانگين را محاسبه كرده‌ام‌. براي پرهيز از مشكلات مربوط به عدم قطعيت آگاهي ما از مبدأ نصف‌النهارات‌ او، تنها اختلاف طول‌ها را حساب كرده‌ام‌؛ يعني هر طولي را برحسب طول مكه حساب كرده‌ام‌. تنها يك مورد درست درآمد و آن عرض جغرافيايي دمشق بود ('30 °33 شمالي‌)؛ همه‌ٴ طول‌ها و عرض‌هاي ديگر يا كم است يا زياد. ميانگين خطا در عرض "12'15 ـ و ميانگين خطاي مطلق‌'45 است‌. ميانگين خطاي طول "30'14+ است و ميانگين خطاي مطلق '16 °3.5
با وجود داشتن چنين طول و عرض‌هاي غلطي‌، پيداست كه انحراف هر نقطه‌اي احتمال‌ داشت غلط باشد و گاه اين خطا فاحش بود. برخي منجمان‌، كه با مساجد جامع مربوط بودند، شايد اين را دريافته بودند و از آن رنج مي‌بردند و براي اصلاحش مي‌كوشيدند. اين انگيزه‌اي قوي‌ براي پيش‌رفت نجوم بود، ولي متأسفانه افراد كمي آن را دريافتند. مسلمان عادي‌، جهتي را كه‌

1. عرب‌ها مجمع‌الجزائر قناري را در اقيانوس اطلس ((جزائرخالدات‌)) مي‌ناميدند (اين جزاير از سده‌ٴ پانزدهم به اسپانيا تعلق داشت‌). جغرافي‌دانان يوناني و عرب مبدأ درجات دايره‌ٴ ارضي را اين جزائر قرار داده بودند؛ يعني موقعيت آن با موقعيت شهر گرينويچ امروزي ــ كه نصف‌النهار مبدأ از آن مي‌گذرد ــ هم‌ارز بود. ــ و.
2. به ترتيب افزايش طول جغرافيايي از غرب به شرق فاس‌، غرناطه‌، تلمسان‌، تونس‌، قاهره‌، قدس‌، بيروت‌، دمشق‌، مكه‌، بغداد، تبريز، اصفهان‌، نيشابور، بخارا، و سمرقند.
3. ميانگين خطاي مطلق موردنظر ماست‌. در غير اين صورت‌، خطاهاي بزرگ ممكن است يكديگر را جبران كنند و تصور نادرستي از ميزان دقت به دست آيد. مثلاً، ميانگين دو طول جغرافيايي با خطاي°m° + m- ، صرف‌نظر از مقدار m ، درست است‌. اگر علامت‌هاي خطاها را در نظر بگيريم‌، طول‌ها كمي بيش از عرض‌ها دقيق جلوه خواهد كرد؛ ولي در واقع امر، خطاهاي طول دست كم هفت بار بزرگ‌تر از عرض بود. از پانزده مكاني كه تصادفاً برگزيدم‌، عرض در هشت‌ مورد كم‌تر از نيم‌درجه و در ده مورد كم‌تر از يك درجه اختلاف داشت‌، و طول تنها در يك مورد (تبريز) كم‌تر از نيم‌درجه و در يك مورد ديگر (بيروت‌) يك‌درجه داراي اختلاف با مقدار اصلي بود.