اثر دومي تأليف هيراتا، آتسوتانه (1776 ـ 1843)، يكي از محققان برجسته‌ٴ آثار كلاسيك و از مراجع استناد در زمينه‌ٴ مذهب شينتو است‌؛ كتاب در دو جلد و دستگاه مقياس‌ها در امپراتوري‌ نام دارد. اين كتاب در عصر تمپو (1830 ـ 1843) تكميل و چاپ شد، هيراتا، آتسوتانه همه‌ٴ گزارش‌هاي قديمي را مورد بررسي قرار داده‌، همه‌ٴ اشاره‌ها به اعداد را گرد آورده و در مورد آنها تحقيق كرده است‌. او مدارك را تا پايان سده‌ٴ چهاردهم آورده است‌. كتاب هيراتا چندان علمي‌ نيست‌، زيرا وي در مقام يك شينتويي پرشور از برخي تصورهاي مذهبي مربوط به اين عددها به‌ شوق مي‌آمده است‌.

3. مغنـاطيـس‌

كشـف قطـب‌نمـا

در مقدمه (ج 1 و 2) درباره‌ٴ تاريخ اوليه‌ٴ قطب‌نما سخن گفته‌ايم (1، 746؛ 2، 802، 1350، 1482).
كافي است خاطرنشان كنيم كه هرچند خاصيت جذب كنندگي سنگ مغناطيس مدت‌ها پيش‌ كشف شده بود، يعني به‌وسيله‌ٴ تالس (ششم ـ پ‌م‌)، شناخت خاصيت جهت‌گيري آن دشوارتر بود. چون به يك قطعه سنگ مغناطيس دراز يا يك عقربه نياز داشت كه بتواند به‌صورت آزاد بچرخد. چينيان اين خاصيت را كشف كردند و از زمان‌هاي قديم آن را براي طالع‌بيني مورد استفاده قرار دادند.
دريانوردان مسلمان كه تجارت در درياهاي مشرق را در اختيار داشتند، احتمالاً كساني بودند كه عقربه‌ٴ مغناطيسي را در دريانوردي به‌كار بردند.
اشاره به قطب‌نما و كاربرد آن را مي‌توان در آثار برخيا هه ـ نقدن (دوازدهم ـ 2)، الكساندر نكام (دوازدهم ـ 2)، كه از يك عقربه‌ٴ محوردار صحبت مي‌كند، گويوي پرونسي (سيزدهم ـ 1)، توماس كانتمپري (سيزدهم ـ 1)، ژاك ويتري (سيزدهم ـ 1)، بيلك قبچاقي‌1 و پي‌ير غريب‌ (سيزدهم ـ 2)، مي‌توان يافت‌. رساله‌ٴ پي ير در سال 1269 حاوي شرح دو نوع قطب‌نماست‌. يك‌ نوع خشك با تقسيماتي‌، كه در يك جعبه قرار داشت و يك نوع شناور با تقسيمات 360 درجه‌. پس پيداست كه مقارن سال 1269 قطب‌نماي كاملي‌، كه در داخل جعبه و داراي درجاتي بود، در دسترس قرار داشت‌. نخستين نقشه‌هاي دريايي اطلاعات و شواهد ديگري از استفاده‌ٴ دريايي از قطب‌نما به‌دست مي‌دهند (مقدمه 2، 1911).

1. علاوه بر يادداشت قبلي (ج 2، 1932): بيلك بن محمد قباجقي (يا قبچاقي‌) در ربع دوم سده‌ٴ سيزدهم در زمان سلطان تقي‌الدين محمود مظفر دوم ايوبي‌ (شاه حماه 1229 ـ 1244) برآمد. نك بروكلمان (پيوست 2، 904، 1938).