صورت گرفته است‌، ارزش خود را از دست نمي‌دهد؛ و يك رصد ناقص به‌خاطر اين كه راصد هدف عاقلانه‌اي داشته اعتبار بيشتري كسب نمي‌كند. بدين ترتيب اخترگويان تدريجاً همان‌ موضوع‌هايي را گرد مي‌آورند كه علم اخترشناسي مي‌بايد بر روي آنها بنا مي‌شد.
سرعت روزافزون پيش‌رفت اخترشناسي‌. توجه به رصدها موجب ساختن ابزارهاي بهتر مي‌شد و برعكس ابزارهاي بهتر رصدهاي دقيق‌تر را موجب مي‌گشت‌. يكي از نتايج ضمني اين‌ بود كه شتاب گرفتن پژوهش‌، يعني يكي از ويژگي‌هاي مهم علم جديد (كه در عين حال هم‌ شگفت‌انگيز و هم دهشتناك است‌) جلوه‌گري آغاز كرد. نمونه‌ٴ جالبي از آن ابزاري است كه رابرت‌ انگليسي مقارن سال 1276، در مونپليه اختراع كرد. قريب چهارده سال بعد، يعقوب بن ماهر ابزاري كامل‌تر و بهتر در همان شهر ساخت‌. اين ابزار چنان ابزار قبلي را تحت‌الشعاع قرار داد كه‌ آنها را به ترتيب ربع قديم و ربع جديد ناميدند. مسلماً فاصله‌ٴ ميان اين دو اختراع در مقايسه با زمان ما، بسيار اندك بود.
رياضيدانان و اخترشناسان برجسته‌. باز با توجه به اين عصر، از نظر انساني محض‌، و با صرف‌نظر از افرادي كه به دو عصر پياپي مربوطاند، سيزده شخصيت برجسته عبارت بودند از كامپانو، برنار وِردُني‌، گيوم سن كلودي‌، پلانودس‌، ابوالفرج‌، يعقوب‌بن ماهر، ابن بَنّا، نصيرالدين‌ طوسي‌، عرضي‌، محي‌الدين مغربي‌، قطب‌الدين شيرازي‌، كوشو ـ چينگ‌، يانگ هوئي‌. از اينان‌ سه نفر لاتيني‌، يك نفر يوناني‌، يك نفر يهودي‌، پنج نفر مسلمان‌، و دو نفر چيني بودند. برتري‌ شرقيان چشمگير بود، و اگر مي‌شد ارزش هر گروهي را تعيين كرد اين عظمت باز هم بيشتر مي‌شد، چون بي‌شك مسلمانان برتر از همه بودند، مخصوصاً كساني چون نصيرالدين و قطب‌الدين كه عظمتشان مي‌توانست بر هر محيطي مستولي گردد. تا جايي كه به غرب مربوط باشد، اين عصر يك سير قهقهرايي بود، ولي پيش‌رفت جديد شرق جز رويدادي اتفاقي و موسمي‌، يعني واپسين نغمه‌ٴ قو يا پيشگويي اجل نبود، حال آن كه آرامش غرب (كه امروز آن را مي‌فهميم‌) دوران آمادگي‌، يا فرو نشستن موجي بود كه خيلي زود براي بار دوم اوج گرفت‌.

ز. فيزيك‌، فن‌آوري و موسيقي‌

به‌خاطر تنوع فراوان مسائل فيزيكي بهتر است بررسي خود را به موضوعات زير تقسيم كنيم‌: 1 ـ نور؛ 2 ـ اوزان و مقادير؛ 3 ـ مغناطيس‌؛ 4 ـ مكانيك‌، فن‌آوري‌، مهندسي‌؛ 5 ـ موسيقي‌.
1. نورشناسي (اوپتيك‌). از آن‌رو با نورشناسي شروع كرديم كه توجه عده‌ٴ زيادي را به خود معطوف ساخت‌. احتمال زيادي دارد كه عينك در اواخر اين عصر، در شمال ايتاليا اختراع شده‌ باشد، به همان ترتيب محتمل است كه عينك‌هاي اوليه بسيار ناقص بوده است‌، و علت كندي‌ رواج آنها را بايد ناشي از اين امر دانست‌. اين امر شباهتي به ارقام هندي نداشت كه از بدو