رياضي‌دان عصر، و اگر همهٴ شرايط را در نظر آوريم‌، يكي از بزرگ‌ترين رياضي‌دانان همهٴ اعصار خوارزمي بود. او نتايجي را كه به وسيلهٴ يونانيان و هنديان به دست آمده بود تلفيق كرد و بدين‌ ترتيب موجب انتقال مجموعه‌اي از معلومات جبري و حسابي شد كه بر رياضيات قرون‌ وسطي تأثير عميقي گذاشت‌. احتمالاً آثار او مجراي اصلي انتقال ارقام هندي به مغرب زمين‌ بود. كندي فيلسوف آثار رياضي متعددي نوشت‌، از جمله چهار كتاب در قواعد حساب هندي‌؛ اين‌ها ممكن است منشأ ديگري باشد براي شناسايي ارقام هندي در غرب‌. در اين مورد انتقال آن‌ به وسيلهٴ عرب‌ها، منشأ هندي‌اش را تحت‌الشعاع قرار داد و اين ارقام بالاخره در غرب به نام‌ اعداد عربي شناخته شد.1

مترجمان مجسطي‌. قديم‌ترين مترجم مجسطي به زبان عربي سهل طبري يهودي بود. اندكي‌ بعد (در 829) ترجمهٴ ديگري بر مبناي برگردان سرياني آن‌، به وسيلهٴ حجاج بن يوسف صورت‌ گرفت‌.

منجمان و مثلثات‌دانان‌. احمد نهاوندي در جندي‌شاپور به رصدهاي نجومي پرداخت و زيج‌هايي تدوين كرد. مأمون رصدخانه‌اي در بغداد ساخت و رصدخانهٴ ديگري در دشت تدمر. حمايت‌هاي او موجب رواج انواع رصدهاي نجومي شد. جداول حركات سيارات تدوين شد، ميل فلك‌البروج تعيين گشت‌، و محاسبات زمين‌سنجي دقيقي به عمل آمد. خوارزمي از نخستين كساني بود كه جدول‌هاي نجومي و مثلثاتي را محاسبه كرد. ظاهراً حبش حاسب يكي‌ از بزرگ‌ترين منجماني بوده كه در خدمت مأمون به سر مي‌برده است‌، او سه زيج تحرير كرد و ظاهراً نخستين كسي بوده كه وقت را به وسيلهٴ ارتفاع يك جسم سماوي تعيين كرده و مفهوم ظل‌ را ارائه داده‌، كه مطابق با تانژانت امروزي است‌. او جدولي از تانژانت‌ها ترتيب داد كه احتمالاً در نوع خود اولي بود. سند بن علي رئيس منجمان مأمون بود. زيج‌هايي به وسيلهٴ او و يحيي بن‌ ابي منصور تأليف شد؛ احتمال دارد اين زيج‌ها (و زيج‌هاي حبش سابق‌الذكر) مديون مساعي‌ مشترك عده‌اي از منجمان بوده است‌. رصدهايي به وسيلهٴ عباس‌، علي بن عيسي اسطرلابي‌، يحيي بن ابي منصور، مروروذي‌، و خوارزمي صورت گرفت‌. در اينجا بايد رصدهاي دينوري‌2 را هم در 840 - 850 در اصفهان ذكر كنم‌.
ابو سعيد ضرير هندسه‌دان رساله‌اي در باب نصف‌النهار نوشت‌. علي بن عيسي اسطرلابي‌ ابزارساز چيره‌دستي بود؛ او رساله‌اي در باب اسطرلاب نوشت‌. ولي برجسته‌ترين شخصيت اين‌ گروه فرغاني بود. از قرار معلوم او نخستين مسلماني بود كه رسالهٴ جامعي در نجوم نوشت‌. تا

1 .گرچه اين تسميهٴ غلط تا نيمهٴ اول سدهٴ سيزدهم عرضه نشده بود (يادداشت مرا راجع به ساكروبوسكو ببينيد).
2 .از او در فقرهٴ در تاريخ فصل آينده گفت‌وگو خواهم كرد.