مطابق يك‌ديگر نيست‌. او كتاب كم‌اهميت‌تري هم به نام قواعد كلي حساب‌1 نوشت‌. نه مقوله‌ٴ رياضي شامل هشتاد و يك مسئله است‌، مستلزم آناليز سيال و معادلات از درجه‌هاي بالا. اين مسائل‌، كه برخي از آنها بسيار مشكل است‌، برحسب نوع آنها (و نه روش حلشان‌) به‌ هجده كتاب يا باب تقسيم شده است‌.
روش كار اصولاً براساس استفاده از چوب‌خط در جبر است‌. اين روش را اصل آسماني‌2 يا قرار دادن واحد آسماني‌3 (يعني مقدار مجهول‌) مي‌نامند. ¿ يادداشت اين جانب درباره‌ٴ ئي ـ هسينگ در نيمه‌ٴ اول سده‌ٴ هشتم‌. ميله‌هاي سرخ و سياه به ترتيب براي نشان دادن مقادير مثبت و منفي به كار مي‌رفت (و در نوشتن مركب سرخ و سياه‌). ¿ يادداشت اين جانب‌ درباره‌ٴ ليوهوئي (نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ سوم‌). مقدار مجهول را با يك واحد نشان مي‌دادند و صفر را مانند ما با يك دايره‌ٴ توخالي‌. صفر چيني ممكن است همراه دين بودايي مستقيماً از هند رفته باشد ( ¿ ج 1، ص 428، 435، 502) يا بعدها، مسلمانان آن را منتقل كرده باشند. اعداد به ترتيب ارزش موضعي نوشته مي‌شوند؛ اين از نتايج طبيعي استفاده از تخته‌ٴ حساب‌4 است‌، كه اثر آن را مي‌توان در زمان هسون يوئه (نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ دوم‌)، جستجو كرد و ممكن‌ است باز هم قديمي‌تر باشد. توصيف‌هاي عددي تمام به صورت افقي نوشته مي‌شود. چئين معادلات خود را طوري تنظيم كرده كه جمله‌ٴ نهايي منفي مي‌شود. اين شبيه كار توماس هاريوت‌5 (1631)6 است‌، كه جمله‌ٴ نهايي فقط يك عدد مي‌شود. چئين روشي‌ ابداع كرد براي حل معادله‌هاي عددي تمام درجات و آن را مورد استفاده قرار داد، ازجمله در معادله‌اي از درجه‌ٴ دهم‌. نام اين روش را مي‌توان تحول تناوب هماهنگ‌7 ترجمه كرد. اساس‌ آن شبيه روش رافيني ـ هورنر است (كشف پائولو رافيني‌8 در حدود 1805، و ويليام جورج‌ هورنر9 در 1819). روش آناليز سيال چئين‌10 شبيه روش هندي موسوم به كوتاكاس (ساينده‌ يا تكثيركننده‌)11 است‌.

Shu shu ta lüeh .1
2. (به ژاپنی t'ien yüan shu (tengenjutsu
Li t'ien yüan i .3
suan-p'an .4
Thomas Harriot .5
6. توماس هاريوت در 1621، فوت كرد ولي Artis analyticae praxis او در 1631، انتشار يافت (ايسيس‌، ج 11، ص 316).
ling lung k'ai fang .7
Paolo Ruffini .8
W. G. Horner .9
ta-yen shu .10
Colebrooke.11 اين كلمه را ((ساينده‌)) ترجمه كرده‌، ولي والتر يوجين كلارك از همكارانم در دانشگاه هاروارد ضمن نامه‌اي (اول ژوييه‌ٴ 1929) از روي لطف به‌ من اطلاع داده كه ((تكثيركننده‌)) درست‌تر است‌.