معلومات مردم آن زمان را درباره‌ٴ حساب مي‌توان به‌وسيله‌ٴ دو رساله سنجيد. اولي را رالف‌ (رادولف‌) لايوني نوشت‌، يك مدرس فرانسوي كه به مدرسه‌ٴ لاون اعتبار چشمگيري بخشيد. اين مدرسه را برادر او آنسلم و بعدها خود وي اداره مي‌كردند. اين رساله حاوي توضيح دو روش‌ تقسيم است‌. رساله‌ٴ دومي را شخص ناشناسي به نام اكرياتوس نوشته كه احتمالاً شاگرد آدلارد باثي بوده است‌. مسلماً اين رساله منشأ عربي دارد. هر دو رساله به‌خاطر استفاده از ارقام رومي و هم‌چنين ارقام هندي اهميت ويژه‌اي دارد؛ در رساله‌ٴ اكرياتوس اين دو عددنويسي به‌طور غريبي‌ تركيب شده‌؛ يا به‌عبارت دقيق‌تر او استفاده از صفر را با ارقام رومي و با مرتبه‌هاي ده‌دهي تلفيق‌ كرده است‌. ازاين‌رو، اين رساله‌ها مرحله‌ٴ بينابيني را ميان عددنويسي ده‌دهي و عددنويسي رومي‌ نشان مي‌دهد.1
براي تكميل گزارشمان راجع به رياضيات و اخترشناسي لاتيني‌، اكنون لازم است مساعي‌ مترجمان از عربي‌، و فعاليت كاملاً متفاوت افلاطونيان شارتر را ذكر كنيم‌.
با توجه به‌اين‌كه قسمت اعظم رياضيات و اخترشناسي لاتيني از منابع عربي اخذ شده بود، بيان ارزش مساعي مترجمان گزافه‌گويي نخواهد بود. در آثار قديمي لاتيني يا ترجمه‌هايي از عبري‌، قسمت كوچكي از معلومات رياضي را مي‌توان يافت‌، ولي توده‌ٴ اصلي مستقيماً از عربي‌ گرفته شده بود.
افتخار كم‌نظير فراهم ساختن نخستين ترجمه‌ٴ لاتيني چهارده مقاله‌ٴ اقليدس (البته قديمي‌ترين‌ ترجمه از عربي‌) به آدلارد باثي تعلق دارد. او در 1126، هم زيج خوارزمي اصلاح مسلمةبن‌ احمد مجريطي را ترجمه كرد؛ هم‌چنين‌، احتمالاً مقدمه‌ٴ علم حساب تأليف همين خوارزمي را. اين زيج‌، مثلثات اسلامي‌، مخصوصاً تابع‌هاي جيب و ظل را به مغرب‌زمين معرفي كرد. آدلارد، در اوايل عمر، يعني پيش از آشنايي با علوم عربي‌، كتابي راجع به حساب رومي نوشت‌، و يكي‌ از آخرين آثارش رساله‌اي راجع به اسطرلاب بود. ترجمه‌ٴ او از اصول اقليدس حاوي تعيين‌ مجموع زاويه‌هاي چندضلعي‌هاي ستاره‌اي است‌.
تعداد زيادي از ساير آثار رياضي عربي در اثناي اين عصر به‌لاتيني برگردانده شد، چون‌ تصادفاً فعال‌ترين مترجم‌، يعني يوحناي اشبيلي‌، به علوم رياضي علاقه‌ٴ خاصي داشت‌. تصور مي‌كنم توجه اصلي او اخترگويي بود و در انتقال اخترگويي اسلامي به باختر نقش مهمي داشت‌. او رساله‌هاي متعدد ماشأاللّه‌، ابوعلي خياط، ابومعشر، كِنْدي‌، عمربن فرخان‌، احمد بن يوسف‌ بن دايه‌، بتاني‌، ثابت بن قره‌، قبيصي و ابن ابي‌رِجال را ترجمه كرد، و در سال 1142، منتخبي در اخترگويي نوشت كه از مآخذ عربي اقتباس شده بود. مختصر آن‌كه‌، به ياري گونديسالوو و

1 .در مورد تفاوت ميان اين دو ¿ ج 1، ص 739.