و مقسوم عليه عدد تام ناقص است (همان‌جا، فصل 7، بند 55 ـ 56)؛ و كوشيد اين مطلب غلط را ثابت كند (فصل 7، بند 57) كه تمام اعداد زايد زوجند.
وي رساله‌ٴ ديگري‌1 در چهار كتاب درباره‌ٴ جبر نوشت‌، حاوي برخي قواعد جبر و مسائلي كه‌ به معادلات خطي و درجه دوم منجر مي‌شود. عدد معلوم عددي است كه در يك مسئله داده شده‌ باشد.
بالاخره دو رساله درباره‌ٴ هندسه تأليف كرد: در باب مثلث‌2 در چهار كتاب درباره‌ٴ مسائل‌ معمولي‌، تعيين مركز ثقل‌، و غيره‌؛ و تسطيح كره‌3 در باب رياضيات‌ِ نجوم‌، شامل نخستين‌ توصيف كلي خاصيت تسطيح كره ــ يعني دايره‌ها به صورت دايره ترسيم شده (بطليموس آن را فقط در موارد خاصي اثبات كرده بود).
آثار متعدد ديگري به وي منسوب است‌. مخصوصاً در باب آيينه‌4، و توضيح حساب‌5. اولي‌ احتمالاً و دومي مسلماً منحول است ( ¿ يادداشت اين جانب درباره‌ٴ گرناردوس در ذيل‌).
فرقه‌ٴ دومينيكي تحت رهبري يوردانوس وسعت چشمگيري يافت‌. چهار حوزه‌ٴ جديد (دانمارك‌، لهستان‌، يونان و فلسطين‌) به هشت حوزه‌ٴ قبلي اضافه شد. در دانشگاه پاريس دو كرسي دومينيكي جديد (1229، 1231) احداث شد و مردان برجسته‌ٴ زيادي به صفوف فرقه‌ جلب شدند، ازقبيل هوگوي سن‌شري‌، ريموندو پنيافورتي‌، آلبرت كبير، ونسان دوبووه‌.

گرناردوس‌6

موٴلف ناشناس رساله‌اي درباره‌ٴ حساب‌7 كه از معروف‌ترين آثار نوع خود در قرون وسطا، بود. نسخه‌هاي متعددي از آن مربوط به سده‌ٴ سيزدهم تا شانزدهم‌، در دست است‌. اين نسخه‌ها همه‌ بي‌نام است‌، جز يكي منسوب به استاد گرناردوس‌. بدين ترتيب‌، نام گرناردوس براي ما حائز هيچ اعتباري نيست‌، جز موٴلف رساله‌ٴ بيان حساب‌. رساله مربوط به سده‌ٴ سيزدهم است‌، ولي‌ نمي‌توان مطمئن بود كه در نيمه‌ٴ اول آن تأليف شده باشد. دليل عمده‌ٴ ما براي قرار دادن‌ گرناردوس در اين جا وابستگي او با يوردانوس نموراريوس است‌. البته بيان حساب او به‌ نموراريوس منسوب است‌، و احتمال دارد كه از آثار رياضي او اقتباس شده باشد. رواج آن را از اين مطلب مي‌توان دانست كه رگيومونتانوس شخصاً نسخه‌اي از آن فراهم كرد (موجود در وين‌)؛ به خاطر آن نسخه رساله را از روي حماقت به رگيومونتانوس نسبت داده‌اند.

Tractatus de numeris datis .1
De triangulis .2
Planisphaerium .3
De speculis .4
Algorithmus demonstratus .5
Magister Gernardus .6
Algorithmus demonstratus .7