موسيقي‌1 است‌. اصلاح كلوني را در آلمان متداول ساخت‌؛ در زمان او صومعهٴ هيرساو نخستين‌ صومعه‌اي بود كه با صومعهٴ كلوني ارتباط مستقيم داشت‌. از مدافعان سرسخت پاپ گريگوري‌ هفتم (1073 تا 1085) در آلمان بود.

فروتولف‌

الياس فروتولف‌2 در صومعهٴ ميكلسبرگ‌3 در بامبرگ برآمد، در 1103 درگذشت‌. بنديكتي و صاحب‌نظر موسيقي آلماني‌. نظريهٴ موسيقي گريگوري را كه گويدو آغاز كرده بود، كامل‌ كرد.4
او احتمالاً همان راهب آلماني مؤلف ريتمي ماخياست كه اواخر سدهٴ يازدهم مي‌زيسته و راجع به موسيقي آثاري نوشته است‌. تأليف او از قديم‌ترين آثار مربوط به اين موضوع است‌ (يادداشت مرا راجع به هرمان لنگ در بالا ببينيد).5

تيوفيلوس‌6

راهب و صنعتگر ناشناس كه در پايان سدهٴ يازدهم و آغاز سدهٴ دوازدهم احتمالاً در آلمان برآمد.
آلبرت ايلگ‌، آخرين محرر كتابش‌، او را با روگكروس‌7 يا روگروس‌8 راهب و زرگر صومعهٴ بنديكتي هلمرسهاوزن‌9 بر كرانهٴ ديمل‌10 يكي دانسته است‌. مؤلف دايرةالمعارفي راجع به فنون و هنرها11، كه براي مورخ فن‌آوري ارزش زيادي دارد. در وهلهٴ اول از مآخذ يوناني و مصري اقتباس‌ شده‌. آثاري از نفوذ بيزانسي و اسلامي انتقال آنها را نشان مي‌دهد. در ميان مطالب ديگر، حاوي‌ قديم‌ترين گزارش اروپايي از ريخته‌گري ناقوس است‌.

فيزيك اسلامي‌

يادداشت مرا راجع به عمر خيام در فقرهٴ رياضي (ج‌) در بالا ببينيد.

The Musica .1
Fortolf ,Frutolf ,Alias Furtolf .2
Michelsberg .3
4 .دو رساله به نام‌هاي Breviarium de musica و ,Tonarius نوشت‌.
5 .تصحيح و چاپ .(R.Peiper Theophilus: "Fortolfi Rytmimachia" (Abhdi. zur Gesch. der Mathematik, H.3, 167-227, 1880
Rogkerus .7
Rugerus .8
Helmershausen .9
Diemel .10
Diversarum artium schedula .11