بگذاريد نخست سنت اقليدسي را بررسي كنيم‌، چون يكي از معجزه‌هاي نبوغ يوناني خلق‌ تركيبي از هندسه‌ٴ مقدماتي در آغاز سده‌ٴ سوم ق م بود؛ اين هندسه آن‌چنان ماهرانه بود كه تقريباً تا روزگار ما برافكار بشريت مستولي شد -- و شايد هنوز هم باشد.

((تنها اقليدس بي‌پرده به زيبايي نگريست‌.
بهتر است آنان كه از زيبايي سخن مي‌گويند خاموشي گزينند،
بايد كه بر خاك فرو افتند و ديگر به خود نينديشند
همان دم كه به چيزي خيره نمي‌شوند
جز اشكال گونه‌گوني از خطوط درهم و برهم‌؛
غازها1 همهمه و فرياد مي‌كنند، ولي قهرمانان‌
رهايي از قيد جهان خاكي را در آسمان درخشان مي‌جويند.))2

نام اقليدسي با هندسه مترادف شد و تاريخ هندسه در بيست و دو سده‌ٴ اخير اساساً تاريخ‌ سنت اقليدسي است‌. در عصر مورد بحث ما، يك سلسله از رياضيدانان‌، كه غالباً مسلمان بودند، شرح‌هايي بر هندسه‌ٴ اقليدس نوشتند. مثلاً شرحي بر مقاله‌ٴ دهم منسوب به محمد بن عبدالباقي‌ است كه در آغاز سده‌ٴ دوازدهم برآمد؛ اين شرح رواج زيادي يافت و پيش از پايان سده‌، به‌وسيله‌ٴ ژرار كرمونائي به لاتيني ترجمه شد. مظفر اسفزاري‌، از همكاران خيام‌، خلاصه‌اي از مقاله‌هاي‌ اول تا چهاردهم را تأليف كرد. فخرالدين رازي به عربي و فارسي درباره‌ٴ اصول اقليدس به بحث‌ پرداخت‌. اندكي بعد، مدرسه‌ٴ مراغه به هندسه‌ٴ يوناني عموماً و به اقليدس خصوصاً توجه زيادي‌ معطوف داشت‌. ابوالفرج دانشمند جامع‌العلوم بزرگ سرياني در 1268، در مراغه‌، به‌تدريس‌ اصول اقليدس پرداخت‌. قبلاً به تحرير كتاب متوسطات اشاره كردم‌، كه زيرنظر نصيرالدين طوسي‌ و محيي‌الدين مغربي در آن شهر صورت گرفت‌. واضح است كه علاقه‌ٴ اين دانشمندان مسلمان به‌ هندسه به هيچ روي‌، سطحي نبود. شاهد آن بحث مصادرات خيام‌، فخر رازي‌، قيصر بن‌ ابوالقاسم و نصيرالدين طوسي بود. بحث آخري با مهارت خاصي همراه بود، كه الهام‌بخش‌ جرولامو ساكري‌3 (1733) پيشاهنگ هندسه‌ٴ غيراقليدسي سده‌ٴ نوزدهم شد.

گفتگو درباره‌ٴ هر يك از موٴلفاني كه در كتاب متوسطات آمده است به‌درازا مي‌كشد، ولي بايد دو تن از آنان را برگزينيم‌، يعني آپولونيوس و تئودوسيوس را. هندسه‌ٴ آپولونيوس توجه‌ مسلمانان را به‌خود جلب كرد و آنان تا ديرزماني‌، از آن غافل نماندند. در نيمه‌ٴ دوم سده‌ٴ دوازدهم‌،

1 .در اين‌جا كنايه از اشخاص نابخرد و كودن است‌. - و.
‌Edna St. Vincent Millay, The harp-weaver, XXII, New York, 1923 .2
Gerolamo Saccheri .3