در مورد اختراع حلقهٴ شامله كه به فرانكو نسبت داده شده‌، يادداشت مرا راجع به نصيرالدين‌ طوسي ببينيد (نيمهٴ دوم سدهٴ سيزدهم‌).

ويليام هيرساوي‌

يادداشت مرا در فقرهٴ فيزيك (د) در زير ببينيد.

گرلاند1

در حدود 1081 تا 1084 در بزانسون برآمد. (با گرلاند ديگر، روحاني بزانسوني كه در اثناي‌ سال‌هاي 1132 - 1148 ديده مي‌شود، نبايد اشتباه كرد). چرتكه‌دان‌. رساله‌اي در باب چرتكه و رساله‌اي در تقويم نوشت (راه‌نماي تعيين روز عيد رستخيز مسيح و ساير اعياد متغير).

رياضيات و نجوم بيزانسي‌

يادداشت مرا راجع به پسلوس در فقرهٴ (ب‌) در بالا ببينيد.

رياضيات و نجوم اسلامي‌

فقرهٴ تاريخ (ح‌) را در زير ببينيد.

زرقالي‌

ابو اسحاق ابراهيم‌بن يحيي نقاش معروف به ابن زرقالي و زرقالي‌2 قرطبي از حدود 1029 تا حدود 1087 مي‌زيست‌. منجم‌. بهترين راصد عصر خويش (رصدهايي از 1061، 1080). اسطرلاب بهتري ساخت موسوم به صَفيحه‌3، كه شرحش دربارهٴ آن به لاتيني‌، عبري و زبان‌هاي‌ متعدد ترجمه شد. نخستين كسي بود كه حركت اوج خورشيد را نسبت به ثوابت صريحاً ثابت‌ كرد؛ بر اساس اندازه‌گيري وي‌، مقدار سالانهٴ اين تغيير معادل "12/04 است (مقدار حقيقي "11/8). از طرف ديگر، وي با مقايسهٴ رصد خويش از ميل دايرةالبروج با رصدهاي قبلي‌، نتيجه‌ گرفت كه مقدار انحراف ميان ' 33 ° 23 و ' 53 ° 23 متغير است‌، و بدين ترتيب اعتقاد غلط مربوط

Gerland .1
2 .به لاتيني Arzachel .
3 .در كلمهٴ صفيحه مفهوم مسطح و هموار بودن نهفته است‌، و آن صفحهٴ مسطحي است از چيزي مثل سنگ‌، چوب‌، فلز و غيره‌.